Каков путь и время движения тела, если оно двигается равноускоренно с ускорением 2 м/с^2 без начальной скорости

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть \(s\) - это расстояние, которое тело проходит за всё время движения, и \(t\) - это время, за которое тело движется.

Известно, что ускорение равно 2 м/с\(^2\), нет начальной скорости, и в последнюю секунду тело проходит определенное расстояние.

Шаг 1: Найдем время движения \(t\).

Мы знаем, что ускорение равно изменению скорости (\(v\)) за единицу времени (\(t\)). Так как у нас нет начальной скорости, \(v\) будет равно \(a \cdot t\), где \(a\) - ускорение.

\[v = a \cdot t = 2 \cdot t\]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое тело прошло за последнюю секунду.

Так как тело равноускоренно движется, мы можем использовать формулу для расстояния (\(s\)) в зависимости от начальной скорости (\(v_0\)), конечной скорости (\(v\)), и времени (\(t\)):

\[s = \frac{{v_0 + v}}{2} \cdot t\]

Так как у нас нет начальной скорости, \(v_0 = 0\). Подставим значение \(v\) из предыдущего шага и получим:

\[s = \frac{{0 + (2 \cdot t)}}{2} \cdot t = t^2\]

Шаг 3: Найдем общее расстояние \(s\), которое тело проходит за всё время движения.

Общее расстояние \(s\) равно сумме расстояния, которое тело проходит до последней секунды, и расстояния, которое оно проходит в последнюю секунду. Предыдущая формула позволяет нам найти расстояние в последнюю секунду.

\[s = s_{\text{до последней секунды}} + s_{\text{в последнюю секунду}} = t^2 + s_{\text{в последнюю секунду}}\]

Так как нам дано, что расстояние в последнюю секунду равно определенному значению \(s_{\text{в последнюю секунду}}\), мы можем записать:

\[s = t^2 + s_{\text{в последнюю секунду}}\]

Ответ:

Таким образом, путь, пройденный телом, можно записать как \(s = t^2 + s_{\text{в последнюю секунду}}\), где \(t\) - это время движения и \(s_{\text{в последнюю секунду}}\) - определенное расстояние, которое тело проходит в последнюю секунду своего движения.