Сколько фотонов выпускает лазер в течение 30 минут, если его мощность излучения составляет 2 милливатта и длина волны

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание связи между мощностью излучения и энергией фотонов.

Мощность излучения (P) измеряется в ваттах (Вт) и определяет количество энергии, передаваемое или излучаемое за единицу времени.

Энергия фотона (E) определяется по формуле:
\[E = hf,\]

где:
- E - энергия фотона,
- h - постоянная Планка, примерное значение которой равно \(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с,
- f - частота излучения, определяемая по формуле \(f = \frac{c}{\lambda},\)
где:
- c - скорость света, примерное значение которой равно \(299,792,458\) м/с,
- \(\lambda\) - длина волны излучения.

Теперь, для того чтобы найти количество фотонов, которые выпускает лазер, нам нужно разделить общую энергию, которую лазер излучает за 30 минут, на энергию одного фотона.

Для начала, найдем энергию, излучаемую лазером за 30 минут:
\[E_{\text{общая}} = P \times t,\]
где:
- P - мощность излучения лазера, 2 милливатта \(= 2 \times 10^{-3}\) Вт,
- t - время, в данном случае 30 минут \(= 30 \times 60\) секунд.

Вычислим значение энергии:
\[E_{\text{общая}} = 2 \times 10^{-3} \times (30 \times 60) \text{ Дж}.\]

Теперь найдем энергию одного фотона:
\[E_{\text{фотона}} = h \times f,\]
где:
- h - постоянная Планка,
- f - частота излучения, которую мы можем определить, зная длину волны излучения:
\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{299,792,458}{750} \times 10^{-9}\text{ Гц}.\]

Подставим значения в формулу энергии фотона:
\[E_{\text{фотона}} = 6.62607015 \times 10^{-34} \times \frac{299,792,458}{750} \times 10^{-9} \text{ Дж}.\]

Теперь мы готовы найти количество фотонов:
\[N_{\text{фотонов}} = \frac{E_{\text{общая}}}{E_{\text{фотона}}}.\]

Подставим вычисленные значения и решим эту задачу:
\[N_{\text{фотонов}} = \frac{2 \times 10^{-3} \times (30 \times 60)}{6.62607015 \times 10^{-34} \times \frac{299,792,458}{750} \times 10^{-9}}.\]