Каков промежуток времени между двумя последовательными встречами спортсменов, если первый пробегает круг за 130 секунд

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием периода времени между двумя последовательными встречами спортсменов. Период времени представляет собой промежуток времени, который требуется для повторения каких-либо действий или событий в течение равных интервалов времени.

В данной задаче первый спортсмен пробегает круг за 130 секунд, а второй спортсмен пробегает круг за 230 секунд. Возникает вопрос: какой промежуток времени должен пройти для того, чтобы два спортсмена снова встретились в одной точке?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) временных интервалов, за которые каждый из спортсменов пробегает круг. НОК - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка.

Для нахождения НОК мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Давайте кратко рассмотрим, как это сделать:

1. Найдем наибольшее общее делитель (НОД) для чисел 130 и 230. Воспользуемся алгоритмом Евклида:
\[НОД(130, 230) = НОД(230, 130) = НОД(130, 100) = НОД(100, 30) = НОД(30, 10) = НОД(10, 0) = 10\]

Таким образом, НОД(130, 230) = 10.

2. Зная НОД, мы можем найти НОК по формуле:
\[НОК(130, 230) = \frac{{130 \times 230}}{{НОД(130, 230)}} = \frac{{130 \times 230}}{{10}} = 2990\]

Таким образом, промежуток времени между двумя последовательными встречами спортсменов составляет 2990 секунд.

Наименьшее общее кратное позволяет нам найти интервалы времени, после которых два спортсмена снова окажутся в одной точке. В данном случае, после каждых 2990 секунд спортсмены снова встретятся на старте линии.

Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!