1. Вариант 27: Имеется цепь с постоянным током, где резисторы соединены смешанно: UAB = 150 В; R1 = 2 Ом; R2

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Ома, который утверждает, что напряжение на элементе цепи равно произведению его сопротивления на ток, проходящий через этот элемент.

1. Определим общее сопротивление цепи Rобщ. Для этого нужно сложить сопротивления всех резисторов, подключенных последовательно:

\[R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 2 + 10 + 15 + 3 + 6 = 36 \text{ Ом}\]

Таким образом, общее сопротивление цепи составляет 36 Ом.

2. После определения общего сопротивления, мы можем найти ток, который протекает через каждый элемент цепи. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

где I - ток, U - напряжение, R - сопротивление.

Ток через резистор R1:

\[I_1 = \frac{U_{AB}}{R_1} = \frac{150}{2} = 75 \text{ А}\]

Ток через резистор R2:

\[I_2 = \frac{U_{AB}}{R_2} = \frac{150}{10} = 15 \text{ А}\]

Ток через резистор R3:

\[I_3 = \frac{U_{AB}}{R_3} = \frac{150}{15} = 10 \text{ А}\]

Ток через резистор R4:

\[I_4 = \frac{U_{AB}}{R_4} = \frac{150}{3} = 50 \text{ А}\]

Ток через резистор R5:

\[I_5 = \frac{U_{AB}}{R_5} = \frac{150}{6} = 25 \text{ А}\]

3. Найдём напряжение на каждом элементе цепи. Для этого, также используем закон Ома:

Напряжение на резисторе R1:

\[U_1 = I_1 \cdot R_1 = 75 \cdot 2 = 150 \text{ В}\]

Напряжение на резисторе R2:

\[U_2 = I_2 \cdot R_2 = 15 \cdot 10 = 150 \text{ В}\]

Напряжение на резисторе R3:

\[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 10 \cdot 15 = 150 \text{ В}\]

Напряжение на резисторе R4:

\[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 50 \cdot 3 = 150 \text{ В}\]

Напряжение на резисторе R5:

\[U_5 = I_5 \cdot R_5 = 25 \cdot 6 = 150 \text{ В}\]

4. Рассчитаем активную мощность цепи P, используя формулу:

\[P = I^2 \cdot R\]

где P - мощность, I - ток, R - сопротивление.

Активная мощность цепи:

\[P = I_{общ}^2 \cdot R_{общ} = (I_1 + I_2 + I_3 + I_4 + I_5)^2 \cdot R_{общ} = (75 + 15 + 10 + 50 + 25)^2 \cdot 36 = 175^2 \cdot 36 = 1102500 \text{ Вт}\]

Таким образом, активная мощность цепи составляет 1102500 Вт.

5. Найдем расход энергии W за 10 часов работы схемы. Расход энергии связан с мощностью и временем следующим образом:

\[W = P \cdot t\]

где W - расход энергии, P - мощность, t - время.

Расход энергии за 10 часов:

\[W = P \cdot t = 1102500 \cdot 10 = 11025000 \text{ Вт}\cdot\text{ч}\]

Таким образом, расход энергии за 10 часов работы схемы составляет 11025000 Вт·ч (ватт-час).