Каков промежуток, в котором находится корень уравнения f(x) = 0,5, исходя

Question

Математика: Каков промежуток, в котором находится корень уравнения f(x) = 0,5, исходя из представленного графика функции y = f(x)?

Grigoryevich · Accepted Answer

Хорошо. Давайте рассмотрим задачу нахождения промежутка, в котором находится корень уравнения

f (x) = 0.5

на основе представленного графика функции

y = f (x)

.

Для начала, давайте вспомним, что корень уравнения

f (x) = 0.5

- это такое значение

x

, при подстановке которого в функцию

f (x)

получается значение 0.5.

По графику функции

y = f (x)

мы можем определить, в каких точках функция пересекает горизонтальную линию

y = 0.5

. То есть, корень будет находиться в том промежутке на оси

x

, где график функции пересекает эту линию.

Чтобы найти эти точки пересечения, мы должны найти значения

x

, при которых

f (x) = 0.5

.

Теперь, рассмотрим график функции

y = f (x)

. На рисунке видно, что график пересекает линию

y = 0.5

в двух точках.

![График функции

y = f (x)

](graph.png)

На графике указаны две точки пересечения. Обозначим их через

A

и

B

.

Таким образом, промежуток, в котором находится корень уравнения

f (x) = 0.5

, будет задаваться значениями

x

от

x_{A}

до

x_{B}

.

Чтобы определить значения

x_{A}

и

x_{B}

, мы можем считать их приблизительно с помощью координатных осей на графике.

На оси

x

видно, что точка

A

имеет значение примерно равное -2, а точка

B

имеет значение примерно равное 2. Таким образом,

x_{A} \approx - 2

и

x_{B} \approx 2

.

Итак, промежуток, в котором находится корень уравнения

f (x) = 0.5

, можно записать как

[- 2, 2]

.

Надеюсь, что решение данной задачи было понятным и полезным для вас! Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Каков промежуток, в котором находится корень уравнения f(x) = 0,5, исходя из представленного графика функции y = f(x)?