Каков период решетки, на которую падает монохроматический свет, соответствующий линии натрия длиной волны 58,9 мкм, и под углом 20 градусов видна эта линия в спектре первого порядка? Пожалуйста, напишите ответ подробно.
Kseniya
Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая период решетки, длину волны и углы преломления и дифракции:
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол преломления (угол, под которым мы видим линию натрия),
\(m\) - порядок дифракции (в данном случае это первый порядок),
\(\lambda\) - длина волны монохроматического света.
Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
\(\lambda = 58,9\) мкм,
\(m = 1\) (первый порядок),
\(\theta = 20\) градусов.
Подставим эти значения в формулу:
\[d \cdot \sin(20^\circ) = 1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}\]
Для вычисления периода решетки нам нужно избавиться от синуса. Для этого мы возьмем синус угла 20 градусов в обратном порядке:
\[\sin^{-1}\left(\frac{1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}}{d}\right) = 20^\circ\]
Теперь мы можем выразить период решетки:
\[d = \frac{1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}}{\sin(20^\circ)}\]
Осталось только рассчитать это значение:
\[d \approx \frac{58,9 \, \text{мкм}}{\sin(20^\circ)} \approx 170,02 \, \text{мкм}\]
Таким образом, период решетки равен около 170,02 мкм.
\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]
где:
\(d\) - период решетки,
\(\theta\) - угол преломления (угол, под которым мы видим линию натрия),
\(m\) - порядок дифракции (в данном случае это первый порядок),
\(\lambda\) - длина волны монохроматического света.
Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
\(\lambda = 58,9\) мкм,
\(m = 1\) (первый порядок),
\(\theta = 20\) градусов.
Подставим эти значения в формулу:
\[d \cdot \sin(20^\circ) = 1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}\]
Для вычисления периода решетки нам нужно избавиться от синуса. Для этого мы возьмем синус угла 20 градусов в обратном порядке:
\[\sin^{-1}\left(\frac{1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}}{d}\right) = 20^\circ\]
Теперь мы можем выразить период решетки:
\[d = \frac{1 \cdot 58,9 \, \text{мкм}}{\sin(20^\circ)}\]
Осталось только рассчитать это значение:
\[d \approx \frac{58,9 \, \text{мкм}}{\sin(20^\circ)} \approx 170,02 \, \text{мкм}\]
Таким образом, период решетки равен около 170,02 мкм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
