На какой высоте относительно земли мяч, имея начальную скорость 6 м/с, будет иметь скорость 2 м/с при броске вверх

Для решения данной задачи, воспользуемся законами движения тела в вертикальном направлении.

Известно, что начальная скорость мяча равна 6 м/с, а при достижении определенной высоты, его скорость составляет 2 м/с.

Первым шагом определим, в какой момент времени мяч достигнет максимальной высоты. Для этого используем уравнение для вертикальной скорости:

\[V = V_0 - g \cdot t\]

где \(V\) - конечная скорость (2 м/с), \(V_0\) - начальная скорость (6 м/с), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[2 = 6 - 9,8 \cdot t\]

Решаем данное уравнение относительно \(t\):

\[9,8 \cdot t = 6 - 2\]
\[9,8 \cdot t = 4\]
\[t = \frac{4}{9,8} \approx 0,408\] (округляем до трех знаков после запятой)

Таким образом, мяч достигает максимальной высоты через примерно 0,408 секунды.

Далее, определим, на какой высоте находится мяч в этот момент времени. Для этого воспользуемся уравнением для высоты:

\[h = h_0 + V_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где \(h\) - высота, \(h_0\) - начальная высота (0 м), \(V_0\) - начальная скорость (6 м/с), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[h = 0 + 6 \cdot 0,408 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,408)^2\]
\[h = 2,448 - 0,801472\]
\[h \approx 1,646\] (округляем до трех знаков после запятой)

Таким образом, мяч находится на высоте приблизительно 1,646 метра относительно земли в момент, когда его скорость составляет 2 м/с при броске вверх вертикально с поверхности земли.