Каков период колебания системы, состоящей из подвешенного шарика массой 300 г и пули массой 100 г, когда пуля летит

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание законов сохранения импульса и энергии. Давайте начнем с пошагового решения.

Шаг 1: Подсчет импульса пули перед столкновением
Импульс - это физическая величина, равная произведению массы объекта на его скорость. Пусть \(m_1\) - масса пули, \(v_1\) - скорость пули перед столкновением и \(p_1\) - импульс пули перед столкновением. Имеем:
\[m_1 = 100\,г = 0.1\,кг\]
\[v_1 = 20\,м/с\]
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Вычислим импульс пули перед столкновением:
\[p_1 = 0.1 \cdot 20 = 2\,кг \cdot м/с\]

Шаг 2: Подсчет изначальной скорости шарика
Мы знаем, что перед столкновением центр масс системы статичен (так как шарик подвешен). По закону сохранения импульса до столкновения импульс системы должен быть равным нулю. Пусть \(m_2\) - масса шарика и \(v_2\) - его скорость перед столкновением. Имеем:
\[m_2 = 300\,г = 0.3\,кг\]
\[v_2 = ?\]
\[p_2 = 0\,т.к.\,\,v_2 = 0 \Rightarrow p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0\]

Таким образом, импульс шарика перед столкновением равен нулю.

Шаг 3: Подсчет скорости системы после столкновения
Используя закон сохранения импульса, можно сказать, что после столкновения импульс системы должен оставаться равным нулю. Пусть \(v_3\) - скорость системы после столкновения. Имеем:
\[v_3 = ?\]
\[p_3 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0\]
\[v_3 = -\frac{m_1}{m_2} \cdot v_1\]

Подставим известные значения и вычислим скорость системы после столкновения:
\[v_3 = -\frac{0.1}{0.3} \cdot 20 = -\frac{2}{3} \cdot 20 = -\frac{40}{3}\,м/с\]

Шаг 4: Подсчет периода колебания
Период колебания - это временной интервал, за который система полностью выполняет одно колебание. Для подвешенного шарика период колебания определяется формулой:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(L\) - длина подвеса, а \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче длина подвеса не указана, поэтому мы предположим, что шарик подвешен на невесомой нити, и его полная длина \(L\) равна расстоянию между точкой подвеса и центром шарика.

Итак, чтобы вычислить период колебания шарика, нам нужно знать длину подвеса. Однако, задача не предоставляет этой информации, поэтому точный ответ на этот вопрос невозможен.

Хотя мы не можем вычислить период колебания, мы можем провести анализ и ответить, как будет меняться период колебания в данной системе в зависимости от разных факторов.

Период колебания будет зависеть от длины подвеса \(L\). Если длина подвеса увеличивается, то период колебания будет увеличиваться, и наоборот.

Также стоит отметить, что период колебания не зависит от массы шарика, поскольку масса не влияет на силу гравитации, действующую на шарик.

То есть, в данной задаче мы не можем точно определить период колебания системы, поскольку нам не известна длина подвеса шарика. Однако, мы можем провести анализ и объяснить, как период колебания будет меняться в зависимости от разных факторов.