Каков период колебаний в контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью

Question

Физика: Каков период колебаний в контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью катушки 3 мГн?

Ledyanoy_Podryvnik · Accepted Answer

Для вычисления периода колебаний в данном контуре необходимо использовать формулу, связывающую ёмкость конденсатора \(C\) и индуктивность катушки \(L\) с периодом колебаний \(T\):

\[
T = 2\pi\sqrt{LC}
\]

Где \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14.

В данной задаче имеется ёмкость конденсатора \(C = 5 \, \text{мкФ}\) и индуктивность катушки \(L = 3 \, \text{мГн}\). Подставим эти значения в формулу:

\[
T = 2\pi\sqrt{(3 \times 10^{-3})(5 \times 10^{-6})}
\]

Для упрощения расчётов воспользуемся префиксами СИ: \(1 \, \text{мФ} = 10^{-3} \, \text{Ф}\) и \(1 \, \text{мГн} = 10^{-3} \, \text{Гн}\). Используя сокращения, получим:

\[
T = 2\pi\sqrt{(3 \times 10^{-3})(5 \times 10^{-6})}
\]

Выполняем вычисления:

\[
T = 2\pi\sqrt{15 \times 10^{-9}}
\]

\[
T = 2\pi\sqrt{1.5 \times 10^{-8}}
\]

\[
T = 2\pi \times 1.2247 \times 10^{-4}
\]

\[
T \approx 7.68 \times 10^{-4} \, \text{с}
\]

Таким образом, период колебаний в данном контуре равен примерно \(7.68 \times 10^{-4}\) секунд.

Каков период колебаний в контуре с емкостью конденсатора 5 мкФ и индуктивностью катушки 3 мГн?

Ledyanoy_Podryvnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!