Какова длина волны монохроматической волны, если она проходит через щель шириной 0,15 мм и создает дифракционную

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о дифракции и интерференции света.

1. Величина \(d\) - ширина щели, через которую проходит свет, равна 0,15 мм (или 0,15 мм \(\times\) 10\(^{-3}\) мм/м). Это также называется шириной щели.

2. Угол \(\theta\) соответствующий \(m\)-ому дифракционному минимуму, может быть найден с помощью формулы: \(\sin\theta = m \cdot \lambda / d\), где \(m\) - порядок дифракционного минимума, \(\lambda\) - длина волны, а \(d\) - ширина щели.

3. В данной задаче, третий дифракционный минимум соответствует углу \(\theta = 30^\circ\) (или \(\theta = 30^\circ \times \pi/180\) радиан).

4. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение длины волны \(\lambda\). Расставим данные в формулу и решим ее относительно \(\lambda\):

\[\sin\theta = m \cdot \lambda / d\]

\[\lambda = \sin\theta \cdot d / m\]

\[\lambda = \sin(30^\circ) \cdot 0.15 \times 10^{-3} / 3\]

\[\lambda = \sin(30^\circ) \cdot 0.05 \times 10^{-3}\]

5. Расчитаем значение \(\lambda\):

\[\lambda = 0.5 \times 0.05 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

\[\lambda = 0.025 \times 10^{-3} \, \text{м}\]

\[\lambda = 25 \times 10^{-8} \, \text{м}\]

6. Округлим это значение до ближайшего целого значения, чтобы получить длину волны в микрометрах (мкм):

\[\lambda = 25 \, \text{мкм}\]

Итак, длина волны монохроматической волны, округленная до целых, составляет 25 мкм.