Каков периметр треугольника ABC, если точки M, N и K - середины сторон

Question

Геометрия: Каков периметр треугольника ABC, если точки M, N и K - середины сторон AB, BC и AC соответственно, и известно, что MN = 12 см, MK = 10 см и KN

Mishka · Accepted Answer

Для решения задачи периметра треугольника ABC с точками M, N и K в качестве середин сторон, нам необходимо определить длины сторон треугольника. Затем мы сможем сложить эти длины, чтобы найти периметр.

Первым шагом рассмотрим треугольник AMN. Поскольку М - середина стороны AB, мы можем сказать, что сторона AM равна стороне MN. Таким образом, длина стороны AM равна 12 см.

Также, поскольку M - середина стороны AB, сторона BM также имеет длину 12 см.

Теперь рассмотрим треугольник BKN. По аналогии с предыдущим шагом, сторона BK равна стороне KN, а сторона BN равна стороне NM. По условию задачи известно, что KN = 10 см. Таким образом, сторона BK также равна 10 см.

Теперь мы можем найти длины оставшихся сторон треугольника. Известно, что BN = NM. Следовательно, сторона BN равна 12 см.

Таким образом, мы получили следующие длины сторон треугольника ABC:
- AB = AM + MB = 12 см + 12 см = 24 см,
- BC = BK + KN = 10 см + 10 см = 20 см,
- AC = AN + NC = 12 см + 12 см = 24 см.

Итак, периметр треугольника ABC будет равен сумме длин его сторон:
AB + BC + AC = 24 см + 20 см + 24 см = 68 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 68 см.

Каков периметр треугольника ABC, если точки M, N и K - середины сторон AB, BC и AC соответственно, и известно, что

Mishka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!