Какова мера угла AOV (в градусах), если вписанная окружность с радиусом

Question

Геометрия: Какова мера угла AOV (в градусах), если вписанная окружность с радиусом 84 градуса касается сторон угла в точках A и B, где O - центр окружности?

Арсен · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла AOV, мы можем использовать свойства вписанных углов и теорию дуг окружности.

Первое свойство, которое мы можем использовать, заключается в том, что мера угла, соответствующего вписанному углу, равна половине меры дуги, охватывающей этот угол. Также известно, что длина дуги окружности равна \(2\pi R\), где \(R\) - радиус окружности.

Таким образом, мера угла AOV будет равна половине меры дуги AB.

Давайте найдем меру дуги AB.
Исходя из условия задачи, радиус окружности равен 84 градуса. Тогда длина дуги AB равна \(2\pi \cdot 84\). Чтобы найти меру угла AOV, мы должны поделить эту длину дуги пополам:

\(\text{Мера угла AOV} = \frac{1}{2} \cdot 2\pi \cdot 84\).

Рассчитаем эту формулу:

\(\text{Мера угла AOV} = \pi \cdot 84\).

Теперь мы можем рассчитать точное значение:

\(\text{Мера угла AOV} \approx 263.893797\).

Таким образом, мера угла AOV составляет примерно 263.89 градусов.

Какова мера угла AOV (в градусах), если вписанная окружность с радиусом 84 градуса касается сторон угла в точках A

Арсен

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!