Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно

Question

Геометрия: Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно 26 см, короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°? (Округлите числа до сотых

Белка · Accepted Answer

Для решения данной задачи посмотрим на трапецию EFGN:

E --------- N
/ \
F--------------G

Мы знаем, что длинное основание EN равно 26 см. Также известно, что короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°.

Чтобы определить периметр трапеции, нам необходимо вычислить длины всех ее сторон.

Поскольку трапеция равнобедренная, FG равна стороне GN.

Чтобы найти значение стороны GN, разделим трапецию на два равнобедренных треугольника EFG и NGF.

В треугольнике EFG мы знаем длину стороны FG и острый угол FEG, который составляет 50°.

Обозначим длину стороны GN как х.
Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:

\tan (50 °) = \frac{F G}{G N}

Раскроем это уравнение:

\frac{F G}{G N} = \tan (50 °)

\frac{F G}{x} = \tan (50 °)

F G = x \cdot \tan (50 °)

Теперь, чтобы найти периметр трапеции EFGN, нужно сложить все ее стороны. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:

P = F G + E N + 2 \cdot G N

Подставим известные значения в эту формулу:

P = x \cdot \tan (50 °) + 26 + 2 \cdot x

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения периметра.

Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно 26 см, короткое основание FG и боковые

Белка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!