Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно 26 см, короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°? (Округлите числа до сотых в расчетах).
Белка
Для решения данной задачи посмотрим на трапецию EFGN:
E --------- N
/ \
F--------------G
Мы знаем, что длинное основание EN равно 26 см. Также известно, что короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°.
Чтобы определить периметр трапеции, нам необходимо вычислить длины всех ее сторон.
Поскольку трапеция равнобедренная, FG равна стороне GN.
Чтобы найти значение стороны GN, разделим трапецию на два равнобедренных треугольника EFG и NGF.
В треугольнике EFG мы знаем длину стороны FG и острый угол FEG, который составляет 50°.
Обозначим длину стороны GN как х.
Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:
Раскроем это уравнение:
Теперь, чтобы найти периметр трапеции EFGN, нужно сложить все ее стороны. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
Подставим известные значения в эту формулу:
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения периметра.
E --------- N
/ \
F--------------G
Мы знаем, что длинное основание EN равно 26 см. Также известно, что короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°.
Чтобы определить периметр трапеции, нам необходимо вычислить длины всех ее сторон.
Поскольку трапеция равнобедренная, FG равна стороне GN.
Чтобы найти значение стороны GN, разделим трапецию на два равнобедренных треугольника EFG и NGF.
В треугольнике EFG мы знаем длину стороны FG и острый угол FEG, который составляет 50°.
Обозначим длину стороны GN как х.
Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:
Раскроем это уравнение:
Теперь, чтобы найти периметр трапеции EFGN, нужно сложить все ее стороны. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
Подставим известные значения в эту формулу:
Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения периметра.
Знаешь ответ?