Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно 26 см, короткое основание FG и боковые

Каков периметр равнобедренной трапеции EFGN, если длинное основание EN равно 26 см, короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°? (Округлите числа до сотых в расчетах).
Белка

Белка

Для решения данной задачи посмотрим на трапецию EFGN:

E --------- N
/ \
F--------------G

Мы знаем, что длинное основание EN равно 26 см. Также известно, что короткое основание FG и боковые стороны равны, а острый угол трапеции составляет 50°.

Чтобы определить периметр трапеции, нам необходимо вычислить длины всех ее сторон.

Поскольку трапеция равнобедренная, FG равна стороне GN.

Чтобы найти значение стороны GN, разделим трапецию на два равнобедренных треугольника EFG и NGF.

В треугольнике EFG мы знаем длину стороны FG и острый угол FEG, который составляет 50°.

Обозначим длину стороны GN как х.
Тогда мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс:
tan(50°)=FGGN

Раскроем это уравнение:
FGGN=tan(50°)
FGx=tan(50°)
FG=xtan(50°)

Теперь, чтобы найти периметр трапеции EFGN, нужно сложить все ее стороны. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
P=FG+EN+2GN

Подставим известные значения в эту формулу:
P=xtan(50°)+26+2x

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения периметра.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello