Каков периметр прямоугольного футбольного поля, если отношение его длины к ширине составляет 8:5? Какова площадь этого

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2a + 2b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В данной задаче, у нас есть информация о соотношении длины к ширине футбольного поля. Мы знаем, что отношение длины к ширине составляет 8:5. Можем представить это отношение следующим образом:

\(\frac{{\text{{длина}}}}{{\text{{ширина}}}} = \frac{8}{5}\).

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам необходимо знать длину и ширину.

Мы можем выбрать любое значение для ширины и вычислить соответствующую длину согласно заданному отношению. Давайте предположим, что ширина футбольного поля равна 5.

Тогда, используя отношение \(\frac{{\text{{длина}}}}{{\text{{ширина}}}} = \frac{8}{5}\), мы можем вычислить длину:

\(\frac{{\text{{длина}}}}{5} = \frac{8}{5}\).

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\(\text{{длина}} = \frac{8}{5} \times 5\).

Сокращаем 5 в числителе и знаменателе:

\(\text{{длина}} = 8\).

Таким образом, если ширина футбольного поля составляет 5, то его длина должна быть 8.

Теперь, зная длину и ширину, мы можем вычислить периметр по формуле \(P = 2a + 2b\):

\(P = 2 \times 8 + 2 \times 5\).

Выполняем вычисления:

\(P = 16 + 10\).

\(P = 26\).

Таким образом, периметр прямоугольного футбольного поля равен 26 единицам длины (например, метрам).

Теперь перейдем к нахождению площади поля.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Мы уже знаем, что длина равна 8, а ширина равна 5. Подставляем эти значения в формулу:

\(S = 8 \times 5\).

Выполняем вычисления:

\(S = 40\).

Таким образом, площадь футбольного поля равна 40 единицам площади (например, квадратным метрам).