Какое будет значение выражения 4/5 - 5/24 : 25/32?

Чтобы решить данную задачу, вам необходимо выполнить последовательность математических операций. Давайте начнем:

1) Сначала нам нужно решить деление: \(5/24 : 25/32\).

Для того чтобы разделить две дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Чтобы найти обратную дробь, мы меняем числитель и знаменатель местами.

Итак, \(\frac{5}{24} : \frac{25}{32}\) можно записать как \(\frac{5}{24} \cdot \frac{32}{25}\).

Теперь умножаем числители и знаменатели: \(5 \cdot 32 = 160\) и \(24 \cdot 25 = 600\).

Таким образом, получаем \(\frac{160}{600}\).

2) Далее мы должны вычесть \(\frac{5}{5} = 1\) из результата:

\(\frac{160}{600} - \frac{5}{5}\).

Чтобы сложить (или вычесть) дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, наименьшим общим знаменателем для дробей 600 и 5 является само число 600.

Для приведения дроби \(\frac{5}{5}\) к общему знаменателю 600, мы умножаем ее числитель и знаменатель на 120 (потому что \(5 \cdot 120 = 600\)) и получаем \(\frac{5 \cdot 120}{5 \cdot 120} = \frac{600}{600}\).

Теперь мы можем вычислить \(\frac{160}{600} - \frac{600}{600}\), что приводит нас к \(\frac{160 - 600}{600}\).

Вычисляем разность числителей: 160 - 600 = -440. Знаменатель остается без изменений: 600.

Получаем ответ: \(\frac{-440}{600}\).

3) Результат можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД чисел 440 и 600 равен 40, поэтому делим числитель и знаменатель на 40 и получаем: \(\frac{-11}{15}\).

Итак, значение выражения \(\frac{4}{5} - \frac{5}{24} : \frac{25}{32}\) равно \(-\frac{11}{15}\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!