Каков периметр правильного шестиугольника, если периметр вписанного квадрата равен 42 мм?
Космическая_Чародейка
Хорошо, давайте решим эту задачу. Вы хотите узнать периметр правильного шестиугольника, если периметр вписанного квадрата равен некоторому значению.
Пусть сторона квадрата равна x. Тогда его периметр можно выразить следующим образом: P = 4x.
У правильного шестиугольника все стороны равны между собой. Пусть сторона шестиугольника равна a. Тогда его периметр будет равен: P = 6a.
Теперь у нас есть два выражения для периметров квадрата и шестиугольника: P = 4x и P = 6a.
Поскольку периметры равны, мы можем приравнять эти выражения: 4x = 6a.
Теперь нам нужно найти a, чтобы определить периметр шестиугольника. Для этого мы можем разделить обе части равенства на 6: \(\frac{4x}{6} = a\).
Упростим это выражение: \(\frac{2x}{3} = a\).
Итак, мы нашли значение a, которое является стороной правильного шестиугольника в зависимости от стороны квадрата.
Теперь мы можем найти периметр шестиугольника. Подставим полученное значение a в исходное выражение для периметра шестиугольника: P = 6a.
P = 6(\(\frac{2x}{3}\)) = \(\frac{12x}{3}\) = 4x.
Таким образом, периметр правильного шестиугольника равен 4x, где x - периметр вписанного квадрата.
Пусть сторона квадрата равна x. Тогда его периметр можно выразить следующим образом: P = 4x.
У правильного шестиугольника все стороны равны между собой. Пусть сторона шестиугольника равна a. Тогда его периметр будет равен: P = 6a.
Теперь у нас есть два выражения для периметров квадрата и шестиугольника: P = 4x и P = 6a.
Поскольку периметры равны, мы можем приравнять эти выражения: 4x = 6a.
Теперь нам нужно найти a, чтобы определить периметр шестиугольника. Для этого мы можем разделить обе части равенства на 6: \(\frac{4x}{6} = a\).
Упростим это выражение: \(\frac{2x}{3} = a\).
Итак, мы нашли значение a, которое является стороной правильного шестиугольника в зависимости от стороны квадрата.
Теперь мы можем найти периметр шестиугольника. Подставим полученное значение a в исходное выражение для периметра шестиугольника: P = 6a.
P = 6(\(\frac{2x}{3}\)) = \(\frac{12x}{3}\) = 4x.
Таким образом, периметр правильного шестиугольника равен 4x, где x - периметр вписанного квадрата.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
