Каков периметр многоугольника с меньшей стороной, если известно, что у двух

Question

Геометрия: Каков периметр многоугольника с меньшей стороной, если известно, что у двух подобных многоугольников стороны равны 2 и 6, а сумма их периметров равна 320?

Malysh · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что такое подобные многоугольники. Подобные многоугольники — это многоугольники, у которых соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны. В данной задаче, у нас есть два подобных многоугольника, у которых стороны равны 2 и 6.

Пусть x - масштабный коэффициент, показывающий, во сколько раз второй многоугольник больше первого. Следовательно, длины сторон второго многоугольника будут равны 2x и 6x.

Периметр многоугольника - это сумма всех его сторон. Тогда периметр первого многоугольника будет равен 2 + 2 + 2 + 2 = 8.

Периметр второго многоугольника будет равен 2x + 2x + 6x + 6x = 16x.

Также известно, что сумма периметров двух многоугольников равна 320. То есть 8 + 16x = 320.

Для решения этого уравнения, мы вычтем 8 из обеих сторон уравнения: 16x = 312.

Затем разделим обе стороны уравнения на 16: x = 312/16 = 19.5.

Таким образом, масштабный коэффициент x равен 19.5.

Для нахождения периметра многоугольника с меньшей стороной, нам нужно найти периметр первого многоугольника, умножив его стороны на масштабный коэффициент.

Периметр многоугольника с меньшей стороной равен 8 * 19.5 = 156.

Ответ: Периметр многоугольника с меньшей стороной равен 156.

Каков периметр многоугольника с меньшей стороной, если известно, что у двух подобных многоугольников стороны равны

Malysh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!