Каков периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон другого квадрата, если длина диагонали этого

Периметр квадрата можно найти, зная длину одной его стороны. В данной задаче диагональ квадрата дана, и мы можем использовать это знание для нахождения периметра.

Давайте сначала найдем длину стороны данного квадрата. Обозначим ее буквой \(d\). Для нахождения \(d\) нам понадобится использовать свойство квадрата: длина диагонали квадрата равна \(\sqrt{2}\) умножить на длину его стороны. В нашем случае, это можно записать как:

\[d = \frac{{\text{{длина диагонали}}}}{\sqrt{2}}\]

Подставим значения из условия задачи. Длина диагонали данного квадрата равна \(10\). Подставляя в формулу, получаем:

\[d = \frac{{10}}{\sqrt{2}}\]

Для удобства расчета, приведем диагональ квадрата к десятичной дроби. Округлим \(\sqrt{2}\) до двух знаков после запятой, получая примерное значение \(1.41\). Тогда:

\[d \approx \frac{{10}}{{1.41}} \approx 7.07\]

Таким образом, сторона данного квадрата примерно равна \(7.07\).

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, мы можем воспользоваться формулой: периметр равен четырем умножить на длину стороны. В нашем случае, это будет:

\[P = 4 \times 7.07\]

Выполняем вычисление и получаем:

\[P \approx 28.28\]

Итак, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон другого квадрата, равен примерно \(28.28\).

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.