Чему равна сторона треугольника abc с основанием bc, если его периметр составляет 15,7 см? И какова длина стороны

Давайте начнем с первой задачи. У нас есть треугольник abc с основанием bc. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр треугольника abc составляет 15,7 см.

Пусть сторона ab равна x, а сторона ac равна y. Тогда сторона bc будет равна сумме этих двух сторон: bc = x + y.

Периметр треугольника abc можно записать в виде уравнения: 15,7 = x + y + bc.

Заметим, что сторона bc равна x + y. Подставим это значение в уравнение периметра: 15,7 = x + y + (x + y).

Сократим выражение: 15,7 = 2x + 2y.

Теперь нужно решить уравнение относительно x и y. Для этого можно использовать систему уравнений или метод подстановки. В данном случае мы можем использовать метод подстановки.

Предположим, что сторона ab равна 5 см. Тогда сторона ac будет равна 15,7 - 5 - bc, то есть 10,7 - bc.

Подставим значения в уравнение периметра: 15,7 = 2 * 5 + 2 * (10,7 - bc).

Раскроем скобки: 15,7 = 10 + 21,4 - 2bc.

Сгруппируем слагаемые: 15,7 = 31,4 - 2bc.

Перенесем слагаемые, содержащие bc, на одну сторону уравнения: 2bc = 31,4 - 15,7.

Выразим bc: bc = (31,4 - 15,7) / 2.

Вычислим значение: bc = 7,85.

Таким образом, сторона треугольника abc с основанием bc равна 7,85 см.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть треугольник bcd и его периметр равен 15,3 см.

Пусть сторона bd равна x, а сторона cd равна y. Тогда сторона bc будет равна сумме этих двух сторон: bc = x + y.

Периметр треугольника bcd можно записать в виде уравнения: 15,3 = x + y + bc.

Заметим, что сторона bc равна x + y. Подставим это значение в уравнение периметра: 15,3 = x + y + (x + y).

Сократим выражение: 15,3 = 2x + 2y.

Теперь нужно решить уравнение относительно x и y. Используем метод подстановки.

Предположим, что сторона bd равна 4 см. Тогда сторона cd будет равна 15,3 - 4 - bc, то есть 11,3 - bc.

Подставим значения в уравнение периметра: 15,3 = 2 * 4 + 2 * (11,3 - bc).

Раскроем скобки: 15,3 = 8 + 22,6 - 2bc.

Сгруппируем слагаемые: 15,3 = 30,6 - 2bc.

Перенесем слагаемые, содержащие bc, на одну сторону уравнения: 2bc = 30,6 - 15,3.

Выразим bc: bc = (30,6 - 15,3) / 2.

Вычислим значение: bc = 7,65.

Таким образом, сторона треугольника bcd равна 7,65 см.