Каков периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата с диагональю

Для решения задачи, давайте разберем ее пошагово.

Шаг 1: Понимание базовых понятий
Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры.

Шаг 2: Знание свойств квадрата
У нас есть информация, что вершины нового квадрата находятся в серединах сторон изначального квадрата с диагональю. Давайте обозначим сторону изначального квадрата через \(s\).

Шаг 3: Нахождение стороны нового квадрата
Теперь нам нужно найти длину стороны нового квадрата. Поскольку вершины нового квадрата находятся в серединах сторон изначального квадрата, каждая сторона нового квадрата будет равна половине длины стороны изначального квадрата.

Стало быть, длина стороны нового квадрата равна \(\frac{s}{2}\).

Шаг 4: Нахождение периметра нового квадрата
Теперь, когда у нас есть длина стороны нового квадрата, мы можем найти его периметр. Он определяется суммой длин всех сторон.

Периметр нового квадрата равен \(4 \times \frac{s}{2}\).

Мы знаем, что в формуле периметра квадрата длина каждой стороны равна \(s\), поэтому мы можем упростить выражение, заменив \(\frac{s}{2}\) на \(s\).

Периметр нового квадрата будет равен \(4 \times s\).

Шаг 5: Заключение
Таким образом, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон квадрата с диагональю, равен \(4 \times s\), где \(s\) - длина стороны изначального квадрата.

Важно отметить, что рассмотренный ответ предполагает, что изначальный квадрат с диагональю - это квадрат с равными сторонами, поскольку не было дано другой информации.