Каков периметр квадрата, в котором вершины находятся в серединах сторон данного квадрата, если длина его диагонали составляет 32 см? (ответ: периметр равен тут ответ)
Полосатик
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства квадрата и применить некоторую геометрическую логику.
Квадрат, в котором вершины находятся в серединах сторон, как мы можем представить, можно разделить на 4 равных маленьких квадрата. Давайте обозначим сторону такого маленького квадрата через \(x\).
Теперь давайте рассмотрим главную диагональ и проведем ее в таком квадрате. Как известно, главная диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, длина диагонали, в данном случае, будет равна гипотенузе такого прямоугольного треугольника.
Давайте обозначим половину стороны \(x\) как \(d\). Тогда длина гипотенузы будет равна \(2d\). Зная, что длина гипотенузы составляет 32 см, мы можем записать уравнение:
\[2d = 32\]
Чтобы найти значение стороны \(x\) квадрата, нам нужно разделить \(d\) пополам:
\[d = x/2\]
Подставив это значение в уравнение, мы получаем:
\[2(x/2) = 32\]
Упростив выражение, получим:
\[x = 32\]
Таким образом, сторона квадрата равна 32 см.
Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон квадрата. Так как все стороны квадрата имеют одинаковую длину, мы можем умножить длину одной стороны на 4:
\[Периметр = 4 \cdot x = 4 \cdot 32 \, см = 128 \, см\]
Ответ: периметр квадрата равен 128 см.
Квадрат, в котором вершины находятся в серединах сторон, как мы можем представить, можно разделить на 4 равных маленьких квадрата. Давайте обозначим сторону такого маленького квадрата через \(x\).
Теперь давайте рассмотрим главную диагональ и проведем ее в таком квадрате. Как известно, главная диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, длина диагонали, в данном случае, будет равна гипотенузе такого прямоугольного треугольника.
Давайте обозначим половину стороны \(x\) как \(d\). Тогда длина гипотенузы будет равна \(2d\). Зная, что длина гипотенузы составляет 32 см, мы можем записать уравнение:
\[2d = 32\]
Чтобы найти значение стороны \(x\) квадрата, нам нужно разделить \(d\) пополам:
\[d = x/2\]
Подставив это значение в уравнение, мы получаем:
\[2(x/2) = 32\]
Упростив выражение, получим:
\[x = 32\]
Таким образом, сторона квадрата равна 32 см.
Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон квадрата. Так как все стороны квадрата имеют одинаковую длину, мы можем умножить длину одной стороны на 4:
\[Периметр = 4 \cdot x = 4 \cdot 32 \, см = 128 \, см\]
Ответ: периметр квадрата равен 128 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
