Каков периметр исходного квадрата, если периметры получившихся прямоугольников составляют 12 и

Для решения этой задачи мы должны использовать логику и математические знания о периметре исходного квадрата.

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Предположим, что сторона исходного квадрата равна $x$ единицам длины.

Поскольку у нас есть два прямоугольника, которые образуются из этого квадрата, мы можем предположить, что они имеют одну общую сторону длиной $x$ единиц и две другие стороны, которые мы еще не знаем.

Допустим, что одна из прямоугольников имеет длину $a$ и ширину $b$, а другой прямоугольник имеет длину $c$ и ширину $d$.

Сумма длин всех сторон каждого из прямоугольников равна периметру. Так как у нас есть два прямоугольника с периметрами 12 и 20, мы можем записать это в виде уравнений:

$2a+2b=12$ (Периметр первого прямоугольника равен 12)

$2c+2d=20$ (Периметр второго прямоугольника равен 20)

Мы знаем, что одна из сторон каждого прямоугольника равна $x$, поэтому мы можем допустить, что $a=x$ и $c=x$.

Теперь мы можем переписать уравнения, используя $x$:

$2x+2b=12$ (Уравнение для первого прямоугольника)

$2x+2d=20$ (Уравнение для второго прямоугольника)

Мы знаем, что сумма длин сторон каждого прямоугольника равна периметру, поэтому мы можем решить каждое уравнение относительно $b$ и $d$:

$2b=12-2x$ (Переписали первое уравнение)

$2d=20-2x$ (Переписали второе уравнение)

Теперь мы можем найти значение $b$ и $d$ путем деления обеих сторон на 2:

$b=6-x$ (Выразили $b$)

$d=10-x$ (Выразили $d$)

Мы знаем, что периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем найти периметр квадрата, добавив длины всех сторон:

Периметр квадрата = $x+x+6-x+6-x+10-x$

Упростим это уравнение:

Периметр квадрата = $4x+22-4x$

Теперь мы можем увидеть, что $x$ сокращается, и остается только 22.

Ответ: Периметр исходного квадрата составляет 22 единицы длины.