Какая будет запись периодической бесконечной десятичной дроби 0,530197530197?
Bukashka
Чтобы определить запись периодической бесконечной десятичной дроби, мы сначала должны заметить, какие цифры повторяются или образуют период.
В данной десятичной дроби, нам дано первые 9 цифр после запятой: 0,530197530.
Чтобы проанализировать эту последовательность цифр, давайте выделим подпоследовательности, начиная с первой цифры после запятой:
0, 5, 3, 0, 1, 9, 7, 5, 3, 0, 1, 9...
Никакая цифра не повторяется после одной итерации. Однако, если мы продолжим последовательность дальше, мы заметим, что эти цифры начинают повторяться. Это означает, что у нас есть периодическая последовательность.
Итак, чтобы записать периодическую бесконечную десятичную дробь, мы должны указать период и обозначить его повторение. В данном случае, период состоит из следующих цифр:
0, 5, 3, 0, 1, 9.
Теперь, чтобы записать периодическую десятичную дробь, мы используем знак повторения сверху над периодом дроби. Таким образом, запись периодической бесконечной десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:
\[0,530197530197... = 0,\overline{530197}\]
В данной десятичной дроби, нам дано первые 9 цифр после запятой: 0,530197530.
Чтобы проанализировать эту последовательность цифр, давайте выделим подпоследовательности, начиная с первой цифры после запятой:
0, 5, 3, 0, 1, 9, 7, 5, 3, 0, 1, 9...
Никакая цифра не повторяется после одной итерации. Однако, если мы продолжим последовательность дальше, мы заметим, что эти цифры начинают повторяться. Это означает, что у нас есть периодическая последовательность.
Итак, чтобы записать периодическую бесконечную десятичную дробь, мы должны указать период и обозначить его повторение. В данном случае, период состоит из следующих цифр:
0, 5, 3, 0, 1, 9.
Теперь, чтобы записать периодическую десятичную дробь, мы используем знак повторения сверху над периодом дроби. Таким образом, запись периодической бесконечной десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:
\[0,530197530197... = 0,\overline{530197}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
