Какая будет запись периодической бесконечной десятичной дроби 0,530197530197?

Какая будет запись периодической бесконечной десятичной дроби 0,530197530197?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Bukashka

Bukashka

Чтобы определить запись периодической бесконечной десятичной дроби, мы сначала должны заметить, какие цифры повторяются или образуют период.

В данной десятичной дроби, нам дано первые 9 цифр после запятой: 0,530197530.

Чтобы проанализировать эту последовательность цифр, давайте выделим подпоследовательности, начиная с первой цифры после запятой:

0, 5, 3, 0, 1, 9, 7, 5, 3, 0, 1, 9...

Никакая цифра не повторяется после одной итерации. Однако, если мы продолжим последовательность дальше, мы заметим, что эти цифры начинают повторяться. Это означает, что у нас есть периодическая последовательность.

Итак, чтобы записать периодическую бесконечную десятичную дробь, мы должны указать период и обозначить его повторение. В данном случае, период состоит из следующих цифр:

0, 5, 3, 0, 1, 9.

Теперь, чтобы записать периодическую десятичную дробь, мы используем знак повторения сверху над периодом дроби. Таким образом, запись периодической бесконечной десятичной дроби будет выглядеть следующим образом:

\[0,530197530197... = 0,\overline{530197}\]
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello