Каков периметр исходного квадрата, если он был разрезан на четыре равных прямоугольника и сложен в форме большой буквы "П", с периметром равным 140?
Skvoz_Volny
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся пошаговым подходом.
Шаг 1:
Для начала, давайте предположим, что сторона исходного квадрата равна \(x\). Таким образом, мы имеем квадрат с периметром \(4x\), который был разрезан на 4 равных прямоугольника. Поэтому каждый прямоугольник должен иметь стороны, равные \(x\) и \(0.25x\) (так как их сумма должна быть равна \(0.5x\)).
Шаг 2:
Теперь, когда у нас есть размеры каждого прямоугольника, давайте рассмотрим фигуру, образуемую из этих прямоугольников. Мы сложили их в форму буквы "П".
Буква "П" содержит три стороны - одну вертикальную сторону и две горизонтальных. Таким образом, периметр буквы "П" равен сумме этих трех сторон.
Шаг 3:
Периметр буквы "П" равен сумме периметров каждого прямоугольника. Мы можем записать это в уравнение:
\(4 \cdot 0.25x + x = 140\),
где \(4 \cdot 0.25x\) - сумма периметров горизонтальных прямоугольников, а \(x\) - вертикального прямоугольника.
Шаг 4:
Подсчитаем это уравнение:
\(x + x = 140 - 4 \cdot 0.25x\),
\(2x = 140 - x\),
\(3x = 140\),
\(x = \frac{140}{3}\).
Шаг 5:
Теперь, когда мы узнали значение \(x\), сторона исходного квадрата равна \(\frac{140}{3}\). Чтобы найти периметр квадрата, умножаем его длину стороны на 4:
периметр = \(4 \cdot \frac{140}{3}\),
периметр = \(\frac{560}{3}\).
Ответ:
Таким образом, периметр исходного квадрата составляет \(\frac{560}{3}\).
Шаг 1:
Для начала, давайте предположим, что сторона исходного квадрата равна \(x\). Таким образом, мы имеем квадрат с периметром \(4x\), который был разрезан на 4 равных прямоугольника. Поэтому каждый прямоугольник должен иметь стороны, равные \(x\) и \(0.25x\) (так как их сумма должна быть равна \(0.5x\)).
Шаг 2:
Теперь, когда у нас есть размеры каждого прямоугольника, давайте рассмотрим фигуру, образуемую из этих прямоугольников. Мы сложили их в форму буквы "П".
Буква "П" содержит три стороны - одну вертикальную сторону и две горизонтальных. Таким образом, периметр буквы "П" равен сумме этих трех сторон.
Шаг 3:
Периметр буквы "П" равен сумме периметров каждого прямоугольника. Мы можем записать это в уравнение:
\(4 \cdot 0.25x + x = 140\),
где \(4 \cdot 0.25x\) - сумма периметров горизонтальных прямоугольников, а \(x\) - вертикального прямоугольника.
Шаг 4:
Подсчитаем это уравнение:
\(x + x = 140 - 4 \cdot 0.25x\),
\(2x = 140 - x\),
\(3x = 140\),
\(x = \frac{140}{3}\).
Шаг 5:
Теперь, когда мы узнали значение \(x\), сторона исходного квадрата равна \(\frac{140}{3}\). Чтобы найти периметр квадрата, умножаем его длину стороны на 4:
периметр = \(4 \cdot \frac{140}{3}\),
периметр = \(\frac{560}{3}\).
Ответ:
Таким образом, периметр исходного квадрата составляет \(\frac{560}{3}\).
Знаешь ответ?