Каков периметр исходного квадрата, если он был разрезан на четыре равных прямоугольника и сложен в форме большой буквы

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся пошаговым подходом.

Шаг 1:

Для начала, давайте предположим, что сторона исходного квадрата равна \(x\). Таким образом, мы имеем квадрат с периметром \(4x\), который был разрезан на 4 равных прямоугольника. Поэтому каждый прямоугольник должен иметь стороны, равные \(x\) и \(0.25x\) (так как их сумма должна быть равна \(0.5x\)).

Шаг 2:

Теперь, когда у нас есть размеры каждого прямоугольника, давайте рассмотрим фигуру, образуемую из этих прямоугольников. Мы сложили их в форму буквы "П".

Буква "П" содержит три стороны - одну вертикальную сторону и две горизонтальных. Таким образом, периметр буквы "П" равен сумме этих трех сторон.

Шаг 3:

Периметр буквы "П" равен сумме периметров каждого прямоугольника. Мы можем записать это в уравнение:

\(4 \cdot 0.25x + x = 140\),

где \(4 \cdot 0.25x\) - сумма периметров горизонтальных прямоугольников, а \(x\) - вертикального прямоугольника.

Шаг 4:

Подсчитаем это уравнение:

\(x + x = 140 - 4 \cdot 0.25x\),

\(2x = 140 - x\),

\(3x = 140\),

\(x = \frac{140}{3}\).

Шаг 5:

Теперь, когда мы узнали значение \(x\), сторона исходного квадрата равна \(\frac{140}{3}\). Чтобы найти периметр квадрата, умножаем его длину стороны на 4:

периметр = \(4 \cdot \frac{140}{3}\),

периметр = \(\frac{560}{3}\).

Ответ:

Таким образом, периметр исходного квадрата составляет \(\frac{560}{3}\).