На числовой прямой есть точка O с координатой 5. Была проведена линия AK от числа 8 до числа 11. Найдите числа, между

Для начала, давайте рассмотрим, каким образом мы можем найти симметричную линию AK относительно точки O.

Симметричная линия PD будет проходить через точку O и будет располагаться на том же расстоянии как от точки O до линии AK, так и от линии AK до симметричной линии PD.

Итак, чтобы найти числа, между которыми проходит линия PD, нам необходимо определить расстояние от точки O до линии AK и использовать эту же длину для определения точек P и D.

Расстояние от точки O до линии AK можно найти, вычтя координаты точек O и K. Мы знаем, что координата точки O равна 5, а координата точки K равна 11. Таким образом, расстояние от точки O до линии AK равно \(11 - 5 = 6\).

Теперь, чтобы определить точки P и D, мы можем использовать это же расстояние. Так как линия PD симметрична линии AK относительно точки O, то расстояние от точки O до точки P будет таким же, как и расстояние от точки O до точки K, то есть 6.

Чтобы найти координату точки P, мы должны от координаты точки O (5) отнять расстояние (6): \(5 - 6 = -1\).

То есть, координата точки P равна -1.

Чтобы найти координату точки D, мы должны к координате точки O (5) добавить расстояние (6): \(5 + 6 = 11\).

Таким образом, координата точки D равна 11.

Итак, числа, между которыми проходит линия PD, являющаяся симметричной линии AK относительно точки O, это -1 и 11. Координата точки P равна -1, а координата точки D равна 11.