Каков ответ на вопрос P, при условии U = 220В, L = 0,5 Гн, C = 0,5 мкФ, R = 10 ом и V = 50 Гц? Ответ должен быть

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, описывающую поведение электрической цепи, известную как формула реактивного сопротивления \(X = \frac{1}{{2\pi fC}} - 2\pi fL\), формулу активного сопротивления \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\) и формулу для расчета токов в цепи \(I = \frac{U}{Z}\).

Итак, давайте начнем с подстановки данных в формулу реактивного сопротивления:

\[X = \frac{1}{{2\pi \cdot 50 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6}}} - 2\pi \cdot 50 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}\]

Выполним несколько вычислений:

\[X = \frac{1}{{2\pi \cdot 50 \cdot 0,5 \cdot 10^{-6}}} - 2\pi \cdot 50 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \cdot 10^{-3}\]
\[X = \frac{1}{{2\pi \cdot 25 \cdot 10^{-6}}} - 2\pi \cdot 50 \cdot 0,25 \cdot 10^{-3}\]
\[X = \frac{1}{{0,000157}} - 0,05026\]
\[X = 6371 - 0,05026\]
\[X = 6369,95\]

Теперь, давайте подставим полученное значение \(X\) в формулу активного сопротивления:

\[Z = \sqrt{R^2 + X^2}\]
\[Z = \sqrt{10^2 + 6369,95^2}\]
\[Z = \sqrt{100 + 40531818,18}\]
\[Z = \sqrt{40531918,18}\]
\[Z \approx 6369,99\]

Наконец, мы можем использовать найденное значение \(Z\) для расчета тока в цепи:

\[I = \frac{U}{Z}\]
\[I = \frac{220}{6369,99}\]
\[I \approx 0,0345 \, \text{А}\]

Итак, ответ на вопрос P, при заданных условиях \(U = 220 \, \text{В}\), \(L = 0,5 \, \text{Гн}\), \(C = 0,5 \, \text{мкФ}\), \(R = 10 \, \text{ом}\) и \(V = 50 \, \text{Гц}\), составляет примерно \(0,0345 \, \text{А}\).