Какова средняя скорость автобуса, двигающегося по маршруту от Павелецкой до Одинцово и обратно, если время в пути

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Дано, что время в пути в одну сторону составляет 1,5 часа, а обратно - 2 часа. Отметим, что обратно путь занял больше времени из-за пробок. Поскольку автобус двигался по одному и тому же маршруту в обоих направлениях, можно считать, что расстояние между Павелецкой и Одинцово одинаково в обоих случаях.

Пусть \(x\) - это расстояние между Павелецкой и Одинцово. Тогда средняя скорость автобуса при движении в одну сторону будет:

\[ \text{Средняя скорость в одну сторону} = \frac{x}{1.5} \]

А средняя скорость при движении обратно будет:

\[ \text{Средняя скорость обратно} = \frac{x}{2} \]

Задача требует найти среднюю скорость автобуса, двигающегося по маршруту от Павелецкой до Одинцово и обратно. Мы можем считать среднюю скорость как среднее арифметическое от двух скоростей:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Средняя скорость в одну сторону} + \text{Средняя скорость обратно}}{2} \]

Подставляя выражения для средних скоростей, получим:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\frac{x}{1.5} + \frac{x}{2}}{2} \]

Чтобы упростить выражение, найдем общий знаменатель:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\frac{x \cdot 2}{1.5 \cdot 2} + \frac{x \cdot 1.5}{2 \cdot 1.5}}{2} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\frac{2x}{3} + \frac{1.5x}{3}}{2} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\frac{3.5x}{3}}{2} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3.5x}{3 \cdot 2} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3.5x}{6} \]

Таким образом, для вычисления средней скорости автобуса, двигающегося от Павелецкой до Одинцово и обратно, нам нужно умножить расстояние между Павелецкой и Одинцово (\(x\)) на \(\frac{3.5}{6}\).