Каков относительный размер меньшего острого угла прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Каков относительный размер меньшего острого угла прямоугольного треугольника, если отношение двух острых углов равно 1:5?

Добрый_Дракон_7362 · Accepted Answer

Данная задача касается прямоугольного треугольника. Для начала, нам потребуется понять связь между острыми углами этого треугольника.

Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, так как это прямой угол. Значит, сумма двух острых углов будет равна 180 - 90 = 90 градусов.

По условию, отношение двух острых углов равно 1:5. Если обозначить меньший острый угол как \(x\) градусов, то больший угол будет равен 5x градусов.

Теперь мы можем составить уравнение:

\(x + 5x = 90\)

Это уравнение появилось из суммы двух острых углов, которое равно 90 градусам.

Упрощая уравнение, получим:

\(6x = 90\)

Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

\(\frac{{6x}}{{6}} = \frac{{90}}{{6}}\)

Находим:

\(x = 15\)

Таким образом, меньший острый угол прямоугольного треугольника равен 15 градусам.

Для убедительности, можно проверить решение, подставив это значение в уравнение:

\(15 + 5 \cdot 15 = 15 + 75 = 90\)

Как видно, оба угла в сумме дают 90 градусов, что соответствует условию задачи.

Каков относительный размер меньшего острого угла прямоугольного треугольника, если отношение двух острых углов равно

Добрый_Дракон_7362

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!