Каков острый угол равнобедренной трапеции, получившейся после сгибания листа

Question

Геометрия: Каков острый угол равнобедренной трапеции, получившейся после сгибания листа бумаги по диагонали, если углы α и β равны 15 ∘ и 35∘ соответственно?

Ivan · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах равнобедренных трапеций и о связи между углами в них.

Равнобедренная трапеция имеет две основания, которые параллельны друг другу, и две равные боковые стороны. Также, из свойств равнобедренных трапеций, мы знаем, что сумма углов на основаниях (верхнем и нижнем) равна 180 градусов.

В нашей задаче, после сгибания листа бумаги по диагонали, мы получаем равнобедренную трапецию, у которой углы α и β равны 15 градусов и 35 градусов соответственно.

Давайте найдем острый угол этой трапеции. Для этого мы воспользуемся фактом, что сумма углов на основаниях равна 180 градусов.

Угол между основаниями трапеции - это острый угол. Пусть острый угол равнобедренной трапеции будет равен γ.

Запишем уравнение суммы углов на основаниях:
15 + γ + γ + 35 = 180

Упростим это уравнение:
50 + 2γ = 180

Теперь найдем значение γ:
2γ = 180 - 50
2γ = 130
γ = 130 / 2
γ = 65 градусов

Таким образом, острый угол равнобедренной трапеции, получившейся после сгибания листа бумаги по диагонали, равен 65 градусов.

Каков острый угол равнобедренной трапеции, получившейся после сгибания листа бумаги по диагонали, если углы α и β равны

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!