Каков оптимальный показатель преломления для пленки, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем

Каков оптимальный показатель преломления для пленки, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем преломления 1,55, когда на линзу падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм? Также, какова должна быть толщина пленки?
Turandot_1999

Turandot_1999

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса говорит о том, что угол падения света на границу раздела двух сред и угол преломления света связаны с показателем преломления каждой из сред следующим образом:

n1n2=sinθ2sinθ1

Где:
n1 - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, принимаем равным 1),
n2 - показатель преломления второй среды (пленки),
θ1 - угол падения света на границу раздела,
θ2 - угол преломления света внутри второй среды.

В нашей задаче, мы хотим устранить потери отраженного света на линзу, поэтому должны подобрать такой показатель преломления пленки, чтобы свет полностью преломлялся и не отражался.

Чтобы найти оптимальный показатель преломления для пленки, мы должны установить, при каком угле преломления света будет отсутствовать отражение. В этом случае, угол преломления будет равен 90 градусам (θ2=90). Подставим данную информацию в закон Снеллиуса:

n1n2=sin90sinθ1

Так как sin90=1, то упрощаем выражение:

n1n2=1sinθ1

Теперь извлечем обратное значение для обоих частей выражения:

n2=11n1
n2=n1

Таким образом, оптимальный показатель преломления пленки должен быть равным показателю преломления первой среды (воздуха), который равен 1.

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению толщины пленки. Для этого мы можем использовать оптическую разность хода.

Оптическая разность хода равна произведению показателя преломления пленки на ее толщину и определяется следующей формулой:

d=mλn2

Где:
d - толщина пленки,
m - целое число, указывающее на порядок интерференции (для устранения отражения, обычно выбирают m=1),
λ - длина волны света,
n2 - показатель преломления второй среды (пленки).

В нашей задаче, мы знаем, что на линзу падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм (0,55 * 10^(-6) м).

Подставим известные значения в формулу оптической разности хода:

d=10,5510(6)n2

Теперь, чтобы найти толщину пленки, нам нужно знать показатель преломления пленки (n2). По результатам предыдущего рассуждения мы узнали, что оптимальный показатель преломления для пленки должен быть равным показателю преломления воздуха, то есть n2=1.

Подставим найденное значение показателя преломления в формулу:

d=10,5510(6)1
d=0,5510(6) м

Таким образом, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем преломления 1,55, необходимо использовать пленку с оптимальным показателем преломления 1 и толщиной 0,55 мкм (или 0,55 * 10^(-6) м).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello