Каков оптимальный показатель преломления для пленки, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем преломления 1,55, когда на линзу падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм? Также, какова должна быть толщина пленки?
Turandot_1999
Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон преломления Снеллиуса. Закон Снеллиуса говорит о том, что угол падения света на границу раздела двух сред и угол преломления света связаны с показателем преломления каждой из сред следующим образом:
Где:
- показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха, принимаем равным 1),
- показатель преломления второй среды (пленки),
- угол падения света на границу раздела,
- угол преломления света внутри второй среды.
В нашей задаче, мы хотим устранить потери отраженного света на линзу, поэтому должны подобрать такой показатель преломления пленки, чтобы свет полностью преломлялся и не отражался.
Чтобы найти оптимальный показатель преломления для пленки, мы должны установить, при каком угле преломления света будет отсутствовать отражение. В этом случае, угол преломления будет равен 90 градусам ( ). Подставим данную информацию в закон Снеллиуса:
Так как , то упрощаем выражение:
Теперь извлечем обратное значение для обоих частей выражения:
Таким образом, оптимальный показатель преломления пленки должен быть равным показателю преломления первой среды (воздуха), который равен 1.
Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению толщины пленки. Для этого мы можем использовать оптическую разность хода.
Оптическая разность хода равна произведению показателя преломления пленки на ее толщину и определяется следующей формулой:
Где:
- толщина пленки,
- целое число, указывающее на порядок интерференции (для устранения отражения, обычно выбирают ),
- длина волны света,
- показатель преломления второй среды (пленки).
В нашей задаче, мы знаем, что на линзу падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм (0,55 * 10^(-6) м).
Подставим известные значения в формулу оптической разности хода:
Теперь, чтобы найти толщину пленки, нам нужно знать показатель преломления пленки ( ). По результатам предыдущего рассуждения мы узнали, что оптимальный показатель преломления для пленки должен быть равным показателю преломления воздуха, то есть .
Подставим найденное значение показателя преломления в формулу:
Таким образом, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем преломления 1,55, необходимо использовать пленку с оптимальным показателем преломления 1 и толщиной 0,55 мкм (или 0,55 * 10^(-6) м).
Где:
В нашей задаче, мы хотим устранить потери отраженного света на линзу, поэтому должны подобрать такой показатель преломления пленки, чтобы свет полностью преломлялся и не отражался.
Чтобы найти оптимальный показатель преломления для пленки, мы должны установить, при каком угле преломления света будет отсутствовать отражение. В этом случае, угол преломления будет равен 90 градусам (
Так как
Теперь извлечем обратное значение для обоих частей выражения:
Таким образом, оптимальный показатель преломления пленки должен быть равным показателю преломления первой среды (воздуха), который равен 1.
Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению толщины пленки. Для этого мы можем использовать оптическую разность хода.
Оптическая разность хода равна произведению показателя преломления пленки на ее толщину и определяется следующей формулой:
Где:
В нашей задаче, мы знаем, что на линзу падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм (0,55 * 10^(-6) м).
Подставим известные значения в формулу оптической разности хода:
Теперь, чтобы найти толщину пленки, нам нужно знать показатель преломления пленки (
Подставим найденное значение показателя преломления в формулу:
Таким образом, чтобы устранить потери отраженного света на линзу с показателем преломления 1,55, необходимо использовать пленку с оптимальным показателем преломления 1 и толщиной 0,55 мкм (или 0,55 * 10^(-6) м).
Знаешь ответ?