Яка потужність атомної електростанції, якщо за рік витрачається 9125 кг урану, а коефіцієнт корисної дії при виробленні

Для решения данной задачи нам понадобятся две формулы:

1. Формула расчета энергии, выделяющейся при делении 1 г урана:

\[E = mc^2\]

где:
E - энергия, выделяющаяся при делении 1 г урана,
m - масса урана (1 г),
c - скорость света в вакууме (\(c = 3 \times 10^8\) м/с).

2. Формула расчета мощности:

\[P = \dfrac{W}{t}\]

где:
P - мощность,
W - совершенная работа (энергия),
t - время работы.

Первым делом, вычислим энергию, выделяющуюся при делении 1 г урана с помощью данной формулы. Подставим известные значения:

\[E = 1 \times (3 \times 10^8)^2\]

Вычислим:

\[E = 9 \times 10^{16} \, Дж\]

Теперь найдем общую энергию, выделяющуюся при виробництві 9125 кг (или 9125000 г) урану. Воспользуемся пропорцией:

\(\dfrac{E}{m} = \dfrac{W}{W_{\text{всего}}}\)

Где:
E - энергия, выделяющаяся при делении 1 г урана,
m - масса урана (1 г),
W - энергия, выделяющаяся при использовании массы урана W_{\text{всего}},
W_{\text{всего}} - общая энергия, выделяющаяся при использовании урана массой m_{\text{всего}}.

Подставим известные значения и найдем W_{\text{всего}}:

\(\dfrac{9 \times 10^{16}}{1} = \dfrac{W}{9125000}\)

Вычислим:

\(W_{\text{всего}} = 9 \times 10^{16} \times 9125000\)

\(W_{\text{всего}} = 8.235 \times 10^{23} \, Дж\)

Теперь найдем работу, совершаемую за год:

\[W = Pt\]

где:
P - мощность,
t - время работы (1 год = 365 дней).

Поскольку мы не знаем мощность, оставим формулу в таком виде. Затем мы можем выразить мощность:

\[P = \dfrac{W}{t}\]

Подставим найденные значения:

\[P = \dfrac{8.235 \times 10^{23}}{365 \times 24 \times 3600}\]

Вычислим:

\[P \approx 26116.72 \, Вт\]

Ответ: Мощность атомной электростанции составляет приблизительно 26116.72 Вт.