Каков обьем усеченной пирамиды с высотой h равной 30 см, отрезком SO равным 50 см и нижним основанием площадью 250 см²?

Хорошо, давайте посмотрим, как можно решить эту задачу. Для расчета объема усеченной пирамиды нам понадобятся формулы и свойства пирамид.

1. Найдем площадь верхнего основания \( S_s \).
По условию задачи, площадь нижнего основания равна 250 см². Однако, нам известно, что усеченная пирамида имеет два основания, так что нам нужна площадь верхнего основания.

2. Найдем радиусы оснований пирамиды.
У нас есть отрезок SO, который равен 50 см и проходит через центры верхнего и нижнего оснований пирамиды. Так как это пирамида, радиусы оснований будут перпендикулярны этому отрезку.

3. Найдем высоту маленькой пирамидки.
Усеченная пирамида содержит маленькую пирамидку, которая образуется удалением верхнего конуса. Высота этой маленькой пирамидки будет равна h.

4. Найдем площадь верхнего основания маленькой пирамидки \( S_с \).
По определению задачи, площадь верхнего основания маленькой пирамиды будет равна площади верхнего основания усеченной пирамиды.

5. Найдем объем маленькой пирамидки.
Используя формулу для объема пирамиды, полученную из свойств пирамид, найдем объем маленькой пирамидки.

6. Найдем объем усеченной пирамиды.
Объем усеченной пирамиды равен разности объемов большей пирамиды и меньшей пирамидки.

Давайте приступим к решению этой задачи и вычислим все данные.