Каков объем V идеального газа с одним атомом при температуре T1=290К и давлении

Question

Физика: Каков объем V идеального газа с одним атомом при температуре T1=290К и давлении p=50кПа, если для его изотермического нагревания до температуры T2=350К требуется Q=5,4кДж теплоты?

Iskryaschiysya_Paren · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое гласит:

Q = n C_{v} Δ T

где

Q

- переданная теплота,

n

- количество вещества газа,

C_{v}

- молярная удельная теплоёмкость при постоянном объеме и

Δ T

- изменение температуры газа.

Мы знаем, что теплота

Q = 5, 4

кДж, температура

T_{1} = 290

К и

T_{2} = 350

К, а также давление

p = 50

кПа. Нам нужно найти объем

V

и количество вещества

n

.

Поскольку у нас есть только один атом в идеальном газе, количество вещества

n

равно

1

моль. Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения объема

V

:

Q = n C_{v} Δ T

V = \frac{Q}{n C_{v}}

Молярная удельная теплоёмкость

C_{v}

для идеального газа с одним атомом можно найти из уравнения:

C_{v} = \frac{f R}{2}

где

f

- степень свободы (для одноатомного идеального газа

f = 3

) и

R

- универсальная газовая постоянная (

R = 8, 314

Дж/(моль·К)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C_{v} = \frac{3 \cdot 8, 314}{2} = 12, 471 Дж/(моль·К)

Теперь мы можем найти объем

V

:

V = \frac{Q}{n C_{v}} = \frac{5, 4 кДж}{1 \cdot 12, 471 Дж/(моль·К)} \approx 0, 433 м^{3}

Таким образом, объем

V

идеального газа при заданных условиях составляет около 0,433 м³.

Каков объем V идеального газа с одним атомом при температуре T1=290К и давлении p=50кПа, если для его изотермического

Iskryaschiysya_Paren

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!