Каков объем усеченного конуса с радиусами оснований, равными 8 см

Question

Математика: Каков объем усеченного конуса с радиусами оснований, равными 8 см и 5 см, и высотой, равной 21 см? Ответ

Лия · Accepted Answer

Чтобы найти объем усеченного конуса, нам понадобятся формулы для объема конуса и объема усеченного конуса.

Формула для объема конуса:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

, где

V

- объем,

π \approx 3.14

,

r

- радиус основания и

h

- высота.

Формула для объема усеченного конуса:

V = \frac{1}{3} π (R^{2} + R r + r^{2}) h

, где

V

- объем,

R

- радиус большего основания,

r

- радиус меньшего основания и

h

- высота.

Для нашей задачи, радиус большего основания

R = 8

см, радиус меньшего основания

r = 5

см и высота

h = 21

см. Подставим значения в формулу для объема усеченного конуса и решим:

V = \frac{1}{3} π (8^{2} + 8 \cdot 5 + 5^{2}) \cdot 21

Сначала рассчитаем скобку внутри формулы:

8^{2} + 8 \cdot 5 + 5^{2} = 64 + 40 + 25 = 129

Теперь подставим это значение в формулу и выполним вычисления:

V = \frac{1}{3} π \cdot 129 \cdot 21

V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 129 \cdot 21

V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 2709

V \approx 2837.22 {см}^{3}

Таким образом, объем усеченного конуса с радиусами оснований 8 см и 5 см, и высотой 21 см, составляет примерно 2837.22 кубических сантиметра.

Каков объем усеченного конуса с радиусами оснований, равными 8 см и 5 см, и высотой, равной 21 см? Ответ