Каков объем усеченного конуса с радиусами оснований, равными 8 см и 5 см, и высотой, равной 21 см? Ответ: V
Лия
Чтобы найти объем усеченного конуса, нам понадобятся формулы для объема конуса и объема усеченного конуса.
Формула для объема конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( V \) - объем, \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радиус основания и \( h \) - высота.
Формула для объема усеченного конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi (R^2 + Rr + r^2) h \), где \( V \) - объем, \( R \) - радиус большего основания, \( r \) - радиус меньшего основания и \( h \) - высота.
Для нашей задачи, радиус большего основания \( R = 8 \) см, радиус меньшего основания \( r = 5 \) см и высота \( h = 21 \) см. Подставим значения в формулу для объема усеченного конуса и решим:
\[ V = \frac{1}{3} \pi (8^2 + 8 \cdot 5 + 5^2) \cdot 21 \]
Сначала рассчитаем скобку внутри формулы:
\[ 8^2 + 8 \cdot 5 + 5^2 = 64 + 40 + 25 = 129 \]
Теперь подставим это значение в формулу и выполним вычисления:
\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 129 \cdot 21 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 129 \cdot 21 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 2709 \]
\[ V \approx 2837.22 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем усеченного конуса с радиусами оснований 8 см и 5 см, и высотой 21 см, составляет примерно 2837.22 кубических сантиметра.
Формула для объема конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( V \) - объем, \( \pi \approx 3.14 \), \( r \) - радиус основания и \( h \) - высота.
Формула для объема усеченного конуса: \( V = \frac{1}{3} \pi (R^2 + Rr + r^2) h \), где \( V \) - объем, \( R \) - радиус большего основания, \( r \) - радиус меньшего основания и \( h \) - высота.
Для нашей задачи, радиус большего основания \( R = 8 \) см, радиус меньшего основания \( r = 5 \) см и высота \( h = 21 \) см. Подставим значения в формулу для объема усеченного конуса и решим:
\[ V = \frac{1}{3} \pi (8^2 + 8 \cdot 5 + 5^2) \cdot 21 \]
Сначала рассчитаем скобку внутри формулы:
\[ 8^2 + 8 \cdot 5 + 5^2 = 64 + 40 + 25 = 129 \]
Теперь подставим это значение в формулу и выполним вычисления:
\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 129 \cdot 21 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 129 \cdot 21 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 2709 \]
\[ V \approx 2837.22 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем усеченного конуса с радиусами оснований 8 см и 5 см, и высотой 21 см, составляет примерно 2837.22 кубических сантиметра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
