Каков объем учебного кабинета, если вода массой 700 г испарилась полностью и относительная влажность воздуха в кабинете

Для решения данной задачи необходимо учесть некоторые физические законы и величины, а также применить несколько шагов. Давайте начнем.

Введем следующие обозначения:
\(V_{\text{каб}}\) - объем учебного кабинета (неизвестная величина),
\(m_{\text{в}}\) - масса испарившейся воды в кабинете (700 г),
\(X_1\) - начальная относительная влажность воздуха в кабинете (65%),
\(X_2\) - конечная относительная влажность воздуха в кабинете (85%),
\(T\) - температура воздуха в кабинете (неизвестная величина).

Для решения воспользуемся законом сохранения массы:

\[
m_{\text{в}} = m_{\text{пара}}
\]

Разобьем этот закон на два уравнения: первое для начальной ситуации, второе для конечной:

\[
m_{\text{в1}} = m_{\text{пара1}}
\]
\[
m_{\text{в2}} = m_{\text{пара2}}
\]

Масса испарившейся воды равна массе образовавшейся пара, поэтому:

\[
m_{\text{пара1}} = m_{\text{в1}}
\]
\[
m_{\text{пара2}} = m_{\text{в2}}
\]

Объем пара можно определить через закон Шарля или закон Бойля-Мариотта:

\[
V_{\text{пара1}} = \frac{{m_{\text{пара1}} \cdot R \cdot T_1}}{{P}}
\]
\[
V_{\text{пара2}} = \frac{{m_{\text{пара2}} \cdot R \cdot T_2}}{{P}}
\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T_1\) - начальная температура воздуха, \(T_2\) - конечная температура воздуха, \(P\) - атмосферное давление.

Теперь мы можем выразить массу пара через относительную влажность:

\[
m_{\text{пара1}} = \frac{{X_1 \cdot V_{\text{каб}} \cdot P}}{{100 \cdot R \cdot T_1}}
\]
\[
m_{\text{пара2}} = \frac{{X_2 \cdot V_{\text{каб}} \cdot P}}{{100 \cdot R \cdot T_2}}
\]

Подставим значения массы воды и массы пара в соответствующие уравнения:

\[
m_{\text{в1}} = \frac{{X_1 \cdot V_{\text{каб}} \cdot P}}{{100 \cdot R \cdot T_1}}
\]
\[
m_{\text{в2}} = \frac{{X_2 \cdot V_{\text{каб}} \cdot P}}{{100 \cdot R \cdot T_2}}
\]

Теперь найдем объемы пара в начальной и конечной ситуациях:

\[
V_{\text{пара1}} = \frac{{m_{\text{в1}} \cdot R \cdot T_1}}{{P}}
\]
\[
V_{\text{пара2}} = \frac{{m_{\text{в2}} \cdot R \cdot T_2}}{{P}}
\]

С учетом исходных данных и полученных выражений, выразим объем кабинета:

\[
V_{\text{каб}} = \frac{{m_{\text{в1}} \cdot R \cdot T_1 \cdot 100}}{{X_1 \cdot P}}
\]
\[
V_{\text{каб}} = \frac{{m_{\text{в2}} \cdot R \cdot T_2 \cdot 100}}{{X_2 \cdot P}}
\]

Подставим известные значения и решим полученные уравнения относительно \(V_{\text{каб}}\):

\[
V_{\text{каб}} = \frac{{700 \cdot 8.314 \cdot T_1 \cdot 100}}{{0.65 \cdot 101325}}
\]
\[
V_{\text{каб}} = \frac{{700 \cdot 8.314 \cdot T_2 \cdot 100}}{{0.85 \cdot 101325}}
\]

Окончательный ответ на задачу будет приведен после вычислений. По мере необходимости можно использовать калькулятор для детального решения.