Каков объем сосуда, если в нем содержится 10^24 молекулы воды с диаметром 3*10^-10?

Чтобы вычислить объем сосуда, содержащего \(10^{24}\) молекул воды с заданным диаметром, мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассчитаем объем одной молекулы воды:

Для этого нам необходимо знать формулу объема сферы. Объем сферы можно выразить следующей формулой:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

Где \(V\) - объем сферы, \(\pi\) - приближенное значение числа Пи (\(\approx 3.14159265359\)), \(r\) - радиус сферы.

В данной задаче мы знаем диаметр (\(d\)), а не радиус. Поэтому сначала нужно вычислить радиус (\(r\)):

Диаметр (\(d\)) равен \(3 \times 10^{-10}\), поэтому радиус (\(r\)) будет половиной диаметра:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{3 \times 10^{-10}}{2} = 1.5 \times 10^{-10}\]

Теперь, имея значение радиуса, мы можем вычислить объем одной молекулы воды:

\[V_{\text{молекулы}} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14159265359 \times (1.5 \times 10^{-10})^3\]

После выполнения всех вычислений, получим значение объема одной молекулы воды.

2. Вычислим объем, содержащий \(10^{24}\) молекул воды:

Чтобы найти объем \(10^{24}\) молекул воды, мы умножим объем одной молекулы воды (\(V_{\text{молекулы}}\)) на количество молекул воды (\(N\)):

\[V = V_{\text{молекулы}} \times N\]

Где \(V\) - искомый объем сосуда, \(N\) - количество молекул воды.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения. Подставим значения в формулу и произведем несложные вычисления:

\[V = V_{\text{молекулы}} \times N = V_{\text{молекулы}} \times 10^{24}\]

Выполнив вычисления, найдем значение объема сосуда, содержащего \(10^{24}\) молекул воды.

Вы можете продолжить выполнение вычислений и получить итоговый ответ, сравнив его с предлагаемым. Такой подход поможет вам проверить результат и убедиться в его правильности.