Каков объем сосуда, если в нем содержится 10^24 молекулы воды с диаметром 3*10^-10?

Чтобы вычислить объем сосуда, содержащего ${10}^{24}$ молекул воды с заданным диаметром, мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассчитаем объем одной молекулы воды:

Для этого нам необходимо знать формулу объема сферы. Объем сферы можно выразить следующей формулой:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Где $V$ - объем сферы, $\pi$ - приближенное значение числа Пи ($\approx 3.14159265359$), $r$ - радиус сферы.

В данной задаче мы знаем диаметр ($d$), а не радиус. Поэтому сначала нужно вычислить радиус ($r$):

Диаметр ($d$) равен $3\times {10}^{-10}$, поэтому радиус ($r$) будет половиной диаметра:

$$r=\frac{d}{2}=\frac{3\times {10}^{-10}}{2}=1.5\times {10}^{-10}$$

Теперь, имея значение радиуса, мы можем вычислить объем одной молекулы воды:

$$V_{\text{молекулы}}=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\times 3.14159265359\times (1.5\times {10}^{-10}{)}^3$$

После выполнения всех вычислений, получим значение объема одной молекулы воды.

2. Вычислим объем, содержащий ${10}^{24}$ молекул воды:

Чтобы найти объем ${10}^{24}$ молекул воды, мы умножим объем одной молекулы воды ($V_{\text{молекулы}}$) на количество молекул воды ($N$):

$$V=V_{\text{молекулы}}\times N$$

Где $V$ - искомый объем сосуда, $N$ - количество молекул воды.

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения. Подставим значения в формулу и произведем несложные вычисления:

$$V=V_{\text{молекулы}}\times N=V_{\text{молекулы}}\times {10}^{24}$$

Выполнив вычисления, найдем значение объема сосуда, содержащего ${10}^{24}$ молекул воды.

Вы можете продолжить выполнение вычислений и получить итоговый ответ, сравнив его с предлагаемым. Такой подход поможет вам проверить результат и убедиться в его правильности.