Каков объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого равна 4 см и составляет 8/15 его длины, а высота составляет

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо умножить его длину на ширину и на высоту.

Дано:
Ширина прямоугольного параллелепипеда: 4 см
Длина прямоугольного параллелепипеда: \(8/15\) от ширины
Высота прямоугольного параллелепипеда: \(40\%\) от длины

Шаг 1: Найдем длину параллелепипеда.
Длина параллелепипеда составляет \(8/15\) от ширины, поэтому мы должны умножить ширину параллелепипеда на \(8/15\) для получения значения длины.
Длина = \(4 \, \text{см} \times \frac{8}{15}\)

Шаг 2: Найдем высоту параллелепипеда.
Высота параллелепипеда составляет \(40\%\) от длины, поэтому мы должны умножить длину параллелепипеда на \(40\%\) для получения значения высоты.
Высота = Длина \(\times\) \(40\%\)

Шаг 3: Найдем объем параллелепипеда.
Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты.
Объем = Длина \(\times\) Ширина \(\times\) Высота

Теперь, проведем рассчеты.

Шаг 1:
\(4 \, \text{см} \times \frac{8}{15} = 32/15 \, \text{см}\)

Шаг 2:
\(32/15 \, \text{см} \times 40\% = \frac{32}{15} \, \text{см} \times \frac{40}{100} = \frac{32 \times 40}{15 \times 100} \, \text{см}\)

Шаг 3:
Объем = \(32/15 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} \times \frac{32 \times 40}{15 \times 100} \, \text{см}\)
Объем = \( \frac{128 \times 32}{15 \times 100} \, \text{см}^3\)

Осталось только выполнить вычисления.

Объем = \( \frac{128 \times 32}{15 \times 100} \, \text{см}^3 = \frac{4096}{375} \, \text{см}^3\)

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда, в данном случае, равен \( \frac{4096}{375} \, \text{см}^3\).