Когда первый и второй пароходы отправятся в новый рейс одновременно?

Чтобы определить время отправления первого и второго пароходов в новый рейс, нам нужно учесть несколько факторов. Давайте разберемся более подробно.

Предположим, что первый пароход отправляется с постоянной скоростью, равной \(V_1\) км/ч, а второй пароход отправляется с постоянной скоростью, равной \(V_2\) км/ч. Предположим также, что расстояние, которое каждый пароход должен пройти, равно \(D\) км.

Мы знаем, что время можно определить как отношение расстояния к скорости. Таким образом, время, затраченное первым пароходом на прохождение расстояния \(D\), можно выразить следующим образом:

\[t_1 = \frac{D}{V_1}\]

Аналогично, время, затраченное вторым пароходом на прохождение того же расстояния \(D\), составляет:

\[t_2 = \frac{D}{V_2}\]

Чтобы определить, когда оба парохода отправятся одновременно, время отправления должно быть одинаковым для обоих. То есть, \(t_1 = t_2\). Подставляя значения в уравнение, имеем:

\[\frac{D}{V_1} = \frac{D}{V_2}\]

Чтобы найти, когда оба парохода отправятся одновременно, мы можем решить это уравнение относительно \(D\).

Перемножим оба выражения на \(V_1 V_2\), чтобы избавиться от знаменателей:

\[D \cdot V_2 = D \cdot V_1\]

Теперь делим оба выражения на \(V_2\) и \(V_1\) соответственно:

\[D = \frac{D \cdot V_1}{V_2}\]

Отметим, что \(D\) находится в обоих частях уравнения. Таким образом, любое положительное значение \(D\) будет удовлетворять уравнению. Это означает, что первый и второй пароходы отправятся одновременно при любом расстоянии \(D\), а скорости пароходов \(V_1\) и \(V_2\) остаются постоянными.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как определить время отправления первого и второго пароходов в новый рейс.