Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если две из его смежных ребер, исходящих из одной вершины, равны 2см и 3см, а диагональ равна 7см?

Magicheskiy_Vihr
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, а затем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда.
Дано:
Два смежных ребра, исходящих из одной вершины, равны 2см и 3см.
Диагональ равна 7см.
Шаг 1: Находим третье ребро с использованием теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин двух других сторон.
Пусть третье ребро имеет длину см.
Третье ребро равно 6 см.
Шаг 2: Находим объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его сторон.
Обозначим стороны параллелепипеда следующим образом:
см (одно смежное ребро), см (второе смежное ребро), см (третье ребро).
Формула для объема прямоугольного параллелепипеда:
Подставляем значения:
Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.
Дано:
Два смежных ребра, исходящих из одной вершины, равны 2см и 3см.
Диагональ равна 7см.
Шаг 1: Находим третье ребро с использованием теоремы Пифагора.
По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин двух других сторон.
Пусть третье ребро имеет длину
Третье ребро равно 6 см.
Шаг 2: Находим объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его сторон.
Обозначим стороны параллелепипеда следующим образом:
Формула для объема
Подставляем значения:
Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.
Знаешь ответ?