Что нужно найти в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с о центре основания, S вершине, SC=91 и AC=70?

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Понять определение правильной четырехугольной пирамиды:
Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является четырехугольником, все грани являются равнобедренными треугольниками, все ребра пирамиды имеют одинаковую длину, а высота пирамиды проходит через середину основания перпендикулярно ей.

2. Известные данные:
SC = 91 (ребро пирамиды)
AC = 70 (ребро пирамиды)

3. Найти другие данные:
a) Найдем длину ребра основания пирамиды.
Для этого используем теорему Пифагора в треугольнике SAC:
\[SA^2 = SC^2 - AC^2\]
\[SA^2 = 91^2 - 70^2\]
\[SA^2 = 8281 - 4900\]
\[SA^2 = 3381\]
\[SA = \sqrt{3381}\]

b) Найдем длину диагонали основания пирамиды.
Для этого используем теорему Пифагора в треугольнике SAB:
\[SB^2 = SA^2 + AB^2\]
\[AB^2 = SB^2 - SA^2\]
\[AB^2 = 91^2 - \sqrt{3381}^2\]
\[AB^2 = 8281 - 3381\]
\[AB^2 = 4900\]
\[AB = \sqrt{4900}\]

c) Найдем высоту пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна половине диагонали основания:
\[h = \frac{AB}{2}\]
\[h = \frac{\sqrt{4900}}{2}\]
\[h = \frac{70}{2}\]
\[h = 35\]

4. Ответ:
В данной задаче мы нашли следующие параметры правильной четырехугольной пирамиды sabcd:
- Длина ребра основания: \(\sqrt{3381}\)
- Длина диагонали основания: \(\sqrt{4900}\)
- Высота пирамиды: 35

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!