Что нужно найти в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с о центре

Question

Математика: Что нужно найти в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с о центре основания, S вершине, SC=91 и AC=70?

Letuchiy_Volk · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Понять определение правильной четырехугольной пирамиды:
Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является четырехугольником, все грани являются равнобедренными треугольниками, все ребра пирамиды имеют одинаковую длину, а высота пирамиды проходит через середину основания перпендикулярно ей.

2. Известные данные:
SC = 91 (ребро пирамиды)
AC = 70 (ребро пирамиды)

3. Найти другие данные:
a) Найдем длину ребра основания пирамиды.
Для этого используем теорему Пифагора в треугольнике SAC:

S A^{2} = S C^{2} - A C^{2}

S A^{2} = 91^{2} - 70^{2}

S A^{2} = 8281 - 4900

S A^{2} = 3381

S A = \sqrt{3381}

b) Найдем длину диагонали основания пирамиды.
Для этого используем теорему Пифагора в треугольнике SAB:

S B^{2} = S A^{2} + A B^{2}

A B^{2} = S B^{2} - S A^{2}

A B^{2} = 91^{2} - {\sqrt{3381}}^{2}

A B^{2} = 8281 - 3381

A B^{2} = 4900

A B = \sqrt{4900}

c) Найдем высоту пирамиды.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна половине диагонали основания:

h = \frac{A B}{2}

h = \frac{\sqrt{4900}}{2}

h = \frac{70}{2}

h = 35

4. Ответ:
В данной задаче мы нашли следующие параметры правильной четырехугольной пирамиды sabcd:
- Длина ребра основания:

\sqrt{3381}

- Длина диагонали основания:

\sqrt{4900}

- Высота пирамиды: 35

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Что нужно найти в правильной четырехугольной пирамиде sabcd с о центре основания, S вершине, SC=91 и AC=70?

Letuchiy_Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!