Каков объем полости в деревянном кубике размером со стороной 10 см, если он заполнен ртутью и оказывает давление

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

В данном случае, вместо жидкости у нас ртуть, а тело – деревянный кубик. По условию задачи, давление на пол, создаваемое ртутью, известно и равно 10 Н/м2. Нам нужно найти объем вытесненной ртути.

Сначала найдем массу деревянного кубика. Для этого умножим плотность дерева на его объем:
\[
\text{Масса} = \text{плотность} \times \text{объем}
\]

Плотность дерева не указана в условии задачи, поэтому мы предположим, что это обычная плотность древесины, которая составляет около 0.5 г/см3.

\[
\text{Масса кубика} = 0.5 \, \text{г/см}^3 \times (10 \, \text{см})^3
\]

Сначала нам нужно привести плотность ртуть в соответствие с единицами измерения массы, используя удельный вес ртуть:
\[
\text{Плотность ртути} = 13600 \, \text{кг/м}^3 \times 1000000 \, \text{см}^3/\text{м}^3
\]

Теперь мы можем найти объем ртути, используя закон Архимеда:
\[
\text{Сила давления} = \text{Густь жидкости} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{объем вытесненной ртути}
\]

Обозначим через \(V\) объем вытесненной ртути:
\[
10 \, \text{Н/м}^2 = (\text{Масса дерева} + \text{Масса ртути}) \times 10 \, \text{Н/кг} \times V
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V\):
\[
V = \frac{10 \, \text{Н/м}^2}{(\text{Масса дерева} + \text{Масса ртути}) \times 10 \, \text{Н/кг}}
\]

Подставим значения и рассчитаем объем:
\[
V = \frac{10 \, \text{Н/м}^2}{((0.5 \, \text{г/см}^3 \times (10 \, \text{см})^3)/1000 \, \text{кг/г}) + (13600 \, \text{кг/м}^3 \times 1000000 \, \text{см}^3/\text{м}^3) \times 10 \, \text{Н/кг}}
\]

Вычислим значения в скобках:
\[
V = \frac{10 \, \text{Н/м}^2}{((0.5 \, \text{г/см}^3 \times 1000 \, \text{см}^3)/1000 \, \text{кг/г}) + (13600 \, \text{кг/м}^3 \times 1000000 \, \text{см}^3/\text{м}^3) \times 10 \, \text{Н/кг}}
\]
\[
V = \frac{10}{(0.5 + 13600 \times 10)}
\]

Теперь рассчитаем ответ:
\[
V \approx \frac{10}{(0.5 + 13600 \times 10)} \approx 7.36 \, \text{см}^3
\]

Ответ: объем полости в деревянном кубике составляет около 7.36 см^3, округлено до целого числа – 7 см^3.