Каков объём куба с диагональю, равной 972−−−√ см?
Пушок
Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас есть куб с диагональю, равной \(\sqrt{972}\). Чтобы найти объём куба, необходимо знать длину его ребра. Рассмотрим решение по шагам.
1. Первым шагом найдем длину ребра куба. Для этого возведем длину диагонали в квадрат и разделим полученное значение на 3. Почему на 3? Потому что длина диагонали куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором две катеты равны длине ребра куба. Применим эту формулу:
\[a = \frac{\sqrt{972}^2}{3}\]
\[a = \frac{972}{3}\]
\[a = 324\]
2. Теперь, когда мы знаем длину ребра (a), найдем объём куба. Объём куба вычисляется по формуле \(V = a^3\). Подставим значение длины ребра в формулу:
\[V = 324^3\]
\[V = 324 \times 324 \times 324\]
\[V = 31,174,976\]
Ответ: объём куба с диагональю, равной \(\sqrt{972}\), равен 31,174,976. Я надеюсь, что данное пошаговое решение было понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
1. Первым шагом найдем длину ребра куба. Для этого возведем длину диагонали в квадрат и разделим полученное значение на 3. Почему на 3? Потому что длина диагонали куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором две катеты равны длине ребра куба. Применим эту формулу:
\[a = \frac{\sqrt{972}^2}{3}\]
\[a = \frac{972}{3}\]
\[a = 324\]
2. Теперь, когда мы знаем длину ребра (a), найдем объём куба. Объём куба вычисляется по формуле \(V = a^3\). Подставим значение длины ребра в формулу:
\[V = 324^3\]
\[V = 324 \times 324 \times 324\]
\[V = 31,174,976\]
Ответ: объём куба с диагональю, равной \(\sqrt{972}\), равен 31,174,976. Я надеюсь, что данное пошаговое решение было понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
