Как можно представить квадрат двучлена (5/6−1/16u^7)^2 в виде многочлена?
Олег
Чтобы представить квадрат двучлена \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2\) в виде многочлена, мы можем использовать формулу квадрата разности:
\[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
Применяя эту формулу к нашему двучлену \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2\), мы получаем:
\[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 - 2\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{16}u^7\right) + \left(\frac{1}{16}u^7\right)^2\]
Теперь давайте упростим каждое слагаемое по очереди.
Первое слагаемое:
\(\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\)
Второе слагаемое:
\[2\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{16}u^7\right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{16} \cdot u^7 = \frac{5u^7}{96}\]
Третье слагаемое:
\(\left(\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{16} \cdot (u^7)^2 = \frac{1}{256} \cdot u^{14} = \frac{u^{14}}{256}\)
Теперь объединим все слагаемые в единый многочлен:
\[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \frac{25}{36} - \frac{5u^7}{96} + \frac{u^{14}}{256}\]
Таким образом, представление квадрата двучлена \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2\) в виде многочлена будет \(\frac{25}{36} - \frac{5u^7}{96} + \frac{u^{14}}{256}\).
\[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]
Применяя эту формулу к нашему двучлену \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2\), мы получаем:
\[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \left(\frac{5}{6}\right)^2 - 2\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{16}u^7\right) + \left(\frac{1}{16}u^7\right)^2\]
Теперь давайте упростим каждое слагаемое по очереди.
Первое слагаемое:
\(\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36}\)
Второе слагаемое:
\[2\left(\frac{5}{6}\right)\left(\frac{1}{16}u^7\right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{16} \cdot u^7 = \frac{5u^7}{96}\]
Третье слагаемое:
\(\left(\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{16} \cdot (u^7)^2 = \frac{1}{256} \cdot u^{14} = \frac{u^{14}}{256}\)
Теперь объединим все слагаемые в единый многочлен:
\[\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2 = \frac{25}{36} - \frac{5u^7}{96} + \frac{u^{14}}{256}\]
Таким образом, представление квадрата двучлена \(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{16}u^7\right)^2\) в виде многочлена будет \(\frac{25}{36} - \frac{5u^7}{96} + \frac{u^{14}}{256}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
