Каков объем куба, если его площадь поверхности составляет 150?

Каков объем куба, если его площадь поверхности составляет 150?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Georgiy

Georgiy

Хорошо, чтобы найти объем куба, зная площадь его поверхности, нам необходимо использовать формулу, связанную с объемом и площадью поверхности куба.

Площадь поверхности куба выражается следующей формулой: \(A = 6a^2\), где \(a\) - длина стороны куба.

Мы знаем, что площадь поверхности куба составляет 150, поэтому мы можем записать уравнение:

\[150 = 6a^2\]

Теперь, чтобы найти значение \(a\), давайте разделим обе стороны уравнения на 6:

\[25 = a^2\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы выразить \(a\):

\[a = \sqrt{25}\]

Учитывая, что \(\sqrt{25} = 5\), мы находим значение стороны куба: \(a = 5\).

Теперь, чтобы найти объем куба, мы используем формулу для объема куба: \(V = a^3\).

Подставим значение \(a = 5\) в формулу и вычислим объем:

\[V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\]

Таким образом, объем куба равен 125 единицам объема.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello