Каков объем куба, если его площадь поверхности составляет 150?
ИИ помощник в учёбе
Georgiy
Хорошо, чтобы найти объем куба, зная площадь его поверхности, нам необходимо использовать формулу, связанную с объемом и площадью поверхности куба.
Площадь поверхности куба выражается следующей формулой: \(A = 6a^2\), где \(a\) - длина стороны куба.
Мы знаем, что площадь поверхности куба составляет 150, поэтому мы можем записать уравнение:
\[150 = 6a^2\]
Теперь, чтобы найти значение \(a\), давайте разделим обе стороны уравнения на 6:
\[25 = a^2\]
Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы выразить \(a\):
\[a = \sqrt{25}\]
Учитывая, что \(\sqrt{25} = 5\), мы находим значение стороны куба: \(a = 5\).
Теперь, чтобы найти объем куба, мы используем формулу для объема куба: \(V = a^3\).
Подставим значение \(a = 5\) в формулу и вычислим объем:
\[V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\]
Таким образом, объем куба равен 125 единицам объема.
Площадь поверхности куба выражается следующей формулой: \(A = 6a^2\), где \(a\) - длина стороны куба.
Мы знаем, что площадь поверхности куба составляет 150, поэтому мы можем записать уравнение:
\[150 = 6a^2\]
Теперь, чтобы найти значение \(a\), давайте разделим обе стороны уравнения на 6:
\[25 = a^2\]
Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы выразить \(a\):
\[a = \sqrt{25}\]
Учитывая, что \(\sqrt{25} = 5\), мы находим значение стороны куба: \(a = 5\).
Теперь, чтобы найти объем куба, мы используем формулу для объема куба: \(V = a^3\).
Подставим значение \(a = 5\) в формулу и вычислим объем:
\[V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\]
Таким образом, объем куба равен 125 единицам объема.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
