У прямокутному трикутнику на малюнку, сторона АВ має довжину 12

Question

Геометрия: У прямокутному трикутнику на малюнку, сторона АВ має довжину 12 см, а кут В дорівнює 20 градусам. Знайдіть довжину катету ВС. Округліть вашу відповідь до найближчого цілого числа

Zabludshiy_Astronavt · Accepted Answer

Хорошо, начнем решение задачи. Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором сторона АВ равна 12 см, а угол В равен 20 градусам. Нам нужно найти длину катета ВС.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. В данном случае, нам понадобится использовать тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, противолежащим катетом является сторона ВС, а прилежащим катетом является сторона АВ.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\tan(20^\circ) = \frac{BC}{AB}\]

Решим это уравнение относительно BC:

\[BC = AB \cdot \tan(20^\circ)\]

Теперь вычислим значение этого выражения:

\[BC = 12 \cdot \tan(20^\circ)\]

Подсчитаем это:

\[BC \approx 4.363\]

Нам нужно округлить это число до ближайшего целого числа:

\[BC \approx 4\]

Итак, длина катета ВС равна 4 см (округлено до ближайшего целого числа).

У прямокутному трикутнику на малюнку, сторона АВ має довжину 12 см, а кут В дорівнює 20 градусам. Знайдіть довжину

Zabludshiy_Astronavt

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!