Каков объем газа с углекислым газом, если в нем содержится N = 5×1024 молекул и средняя скорость их движения составляет

Для начала нам понадобится уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура газа в кельвинах.

Мы можем использовать это уравнение для определения объема газа.

Заметим, что задача не даёт информацию о температуре, поэтому мы не можем найти точный объем газа. Однако, если мы предположим, что температура газа является постоянной и равна комнатной температуре (около 298 К), мы можем использовать это значение для расчёта объема газа.

Давайте перейдем к написанию уравнения по указанным данным. Мы знаем, что в газе содержится N = 5×1024 молекул. Количество вещества n можно определить, используя формулу:

\[n = N/N_A\]

где N_A - число Авогадро (6.022 × 10^23 молекул/моль).

Вычислим n:

\[n = \frac{5 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}}\]

Теперь мы можем записать уравнение и подставить известные значения:

\[PV = nRT\]

\[V \times 490 \times 10^{3} = \left(\frac{5 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}}\right) \times R \times 298\]

Теперь давайте найдем объем, решив это уравнение:

\[V = \frac{\left(\frac{5 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}}\right) \times R \times 298}{490 \times 10^{3}}\]

Используя значение универсальной газовой постоянной \(R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\), мы можем вычислить объем:

\[V \approx \frac{\left(\frac{5 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}}\right) \times 8.314 \times 298}{490 \times 10^{3}}\]

Подставьте значения в это уравнение и произведите вычисления, чтобы получить окончательное значение объема газа с углекислым газом.