Каков наименьший из образованных острых углов, если наибольший из образованных

Question

Геометрия: Каков наименьший из образованных острых углов, если наибольший из образованных тупых углов равен 140 градусов?

Киска · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о свойствах углов в треугольнике. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Также, известно, что в остроугольном треугольнике все углы острые (т.е. меньше 90 градусов), а в тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов.

Пусть \(x\) - наибольший из образованных острых углов. Тогда меньший из образованных острых углов будет равен \(180 - 2x\) градусов (т.к. сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, и наибольший угол равен \(x\) градусов).

Также известно, что наибольший из образованных тупых углов равен 140 градусов. Этот тупой угол будет противолежать меньшему острому углу \(180 - 2x\) градусов.

Поэтому, равенство \(180 - 2x = 140\) позволит нам найти значение \(x\), а затем мы сможем найти меньший острый угол.

Выполним вычисления:

\[180 - 2x = 140\]
\[2x = 180 - 140\]
\[2x = 40\]
\[x = 20\]

Итак, наибольший из образованных острых углов равен 20 градусов. Меньший из образованных острых углов будет равен \(180 - 2x = 180 - 2 \times 20 = 180 - 40 = 140\) градусов.

Таким образом, наименьший из образованных острых углов равен 140 градусов.

Каков наименьший из образованных острых углов, если наибольший из образованных тупых углов равен 140 градусов?

Киска

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!