Каков наибольший порядок спектра красной линии с длиной волны 800 нм, если

Question

Математика: Каков наибольший порядок спектра красной линии с длиной волны 800 нм, если период решётки составляет 0,16

Баронесса · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, мы используем формулу для определения порядка спектра

m

в интерференционной решетке:

m λ = d \sin (θ)

Где:

m

- порядок спектра

λ

- длина волны света

d

- период решётки

θ

- угол между лучом света и нормалью к решётке

В нашем случае, длина волны красной линии составляет 800 нм, а период решётки равен 0,16 мм (или 0,00016 метров).

Чтобы найти наибольший порядок спектра

m

, нам нужно найти максимальное значение

m

, удовлетворяющее условию. Для этого мы можем сначала выразить угол

θ

через значения периода решётки и длины волны, а затем использовать это значение, чтобы выразить максимальное значение порядка

m

.

Для этого нам понадобится дополнительная информация: угол преломления

θ

связан с углом дифракции

θ "

следующим образом:

\sin (θ) = m \cdot \sin (θ ")

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти наибольший порядок спектра

m

:

m = \frac{\sin (θ)}{\sin (θ ")}

Используя уравнение

m λ = d \sin (θ)

, мы можем выразить

\sin (θ)

относительно

m

:

\sin (θ) = \frac{m λ}{d}

Теперь нам нужно определить

\sin (θ ")

, для этого мы можем воспользоваться соотношением:

\sin (θ ") \approx \frac{λ}{d}

Подставляя значения, получаем:

m = \frac{λ}{\sin (θ ")} = \frac{λ}{\frac{λ}{d}} = \frac{d}{λ}

Таким образом, наибольший порядок спектра

m

равен:

m = \frac{d}{λ} = \frac{0.00016}{0.0008} = 200

Итак, наибольший порядок спектра красной линии с длиной волны 800 нм на решетке с периодом 0,16 мм равен 200.

Каков наибольший порядок спектра красной линии с длиной волны 800 нм, если период решётки составляет 0,16

Баронесса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!