Каков наибольший отрицательный корень уравнения Sin пи(5х+15)/6=1/2?
Звездопад_Волшебник
Для начала, давайте преобразуем уравнение. Мы можем убрать деление на 6, переместив его на другую сторону уравнения. Получим:
\[\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = \frac{1}{2} \cdot 6\]
Теперь можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 6:
\[\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = 3\]
Далее, чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения, нам нужно решить это уравнение для \(x\) в диапазоне, где \(\sin(x) = 3\) и \(x < 0\).
Однако, нельзя найти точное аналитическое решение для данного уравнения, потому что синусная функция необратима. Вместо этого, мы можем использовать график синусной функции, чтобы получить приближенное значение отрицательного корня.
График синусной функции повторяется через каждый период \(2\pi\), и принимает значения от -1 до 1. Из этого следует, что наибольшее значение, которое \(\sin(x)\) может принять, равно 1. Таким образом, уравнение \(\sin(x) = 3\) не имеет решений.
Следовательно, уравнение \(\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = 3\) не имеет отрицательных корней.
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы.
\[\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = \frac{1}{2} \cdot 6\]
Теперь можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 6:
\[\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = 3\]
Далее, чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения, нам нужно решить это уравнение для \(x\) в диапазоне, где \(\sin(x) = 3\) и \(x < 0\).
Однако, нельзя найти точное аналитическое решение для данного уравнения, потому что синусная функция необратима. Вместо этого, мы можем использовать график синусной функции, чтобы получить приближенное значение отрицательного корня.
График синусной функции повторяется через каждый период \(2\pi\), и принимает значения от -1 до 1. Из этого следует, что наибольшее значение, которое \(\sin(x)\) может принять, равно 1. Таким образом, уравнение \(\sin(x) = 3\) не имеет решений.
Следовательно, уравнение \(\sin\left(\frac{\pi(5x+15)}{6}\right) = 3\) не имеет отрицательных корней.
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут еще какие-либо вопросы.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
