1) Катердің тынық судағы жылдамдығы 1/7 бөлігінен тең болатында, ол өзенді 2сағ 15 минутта қарсыластыратынтай және өзен

1) Жасалушы, біз катердің тынық судағы жылдамдығын анықтау үшін оңай есептік жолды біле аламыз. Катер озеннің тынық судағының 1/7 бөлігінен тең болатында, ол жеке озені 2 сағ 15 минутта қарсыластыратынтай және жатадан 3 сағ 25 минутта қашанша километр жүріп өтеді.

Катердің екі жолымен берілген мерзімде көлік өткізген кілометртің санын таба аламыз. Өстінде көрсетілген мерзімнің саны катердің хабарларына байланысты анықталады:

\[\text{Тынық судағынан үш сағ мастерленгенда:} \dfrac{3\text{ сағ 25 минут}}{3} = \dfrac{205}{60} = 3.4 \text{ минуттан кейін 1 км}\]

Сондықтан, катердің көлігін табу үйінеміз. Біз оларды жазамыз:

\[k_1 = \dfrac{1 \text{ км}} {3.4 \text{ минут}}\]
\[k_2 = \dfrac{1 \text{ км}}{2 \text{ сағ 15 минут}}\]

Екі катердің белгіленген мерзімде жүруге тиісті санын таба көреміз. Көлік санын табу үшін катердің тынық импульсін табып, оны көлікке бөлуіміз керек. Формуламыз:

\[k_1 \cdot k_2 \cdot x = 1 \text{ км}\]

\[(\dfrac{1 \text{ км}}{3.4 \text{ минут}}) \cdot (\dfrac{1 \text{ км}}{2 \text{ сағ 15 минут}}) \cdot x = 1 \text{ км}\]

\[x = \dfrac{2 \text{ сағ 15 минут}}{3.4 \text{ минут}} = \dfrac{135}{34} = 3.97 \text{ минут}\]

Сол себепті, олардың арасындағы қашықтық 3.97 минуттен болады. Бірлетіретінде, катер озенді 3.97 минуттен көлік жасайды.

2) Жасалушы, осы мәселе қашықтығы табу үшін бірнеше мәліметтерді білеміз.

Бірінші жаяу адамның жылдамдығы 4 2/3 км/сағ, екіншісінің жылдамдығы 4 3/4 км/сағ, ал этикет дегеніміздегі аралықты таба аламыз.

Екінші жаяу адамның жылдамдығын анықтау үшін жазамыз:

\[v_1 = 4 \dfrac{3}{4} \text{ км/сағ}\]

Бірінші жаяу адамның жылдамдығын анықтау үшін жазамыз:

\[v_2 = 4 \dfrac{2}{3} \text{ км/сағ}\]

Жылдамдық арасындағы қашықтықты табу үшін бірінші жаяу адамнан екінші жаяу адамды бөліп жібереміз:

\[\text{Қашықтық} = \dfrac{v_1}{v_2}\]

\[\text{Қашықтық} = \dfrac{4 \dfrac{3}{4} \text{ км/сағ}}{4 \dfrac{2}{3} \text{ км/сағ}}\]

\[\text{Қашықтық} = \text{квартираща немесе дробишті нөлге шығып алатын бір санды табу мүмкін}\]

Сондықтан, катерлердің арасындағы қашықтық 1/2 км болады.

3) Жасалушы, желдің жылдамдығын табу үшін, қанша мәліметтеріміз бар болсақ, оларды білеміз.

Желдің жылдамдығы 3.3 м/с, қатты желдің жылдамдығының 3/11-і, теңіз дауылының желдің жылдамдығының 1/7-і және дауыл кезіндегі желдің жылдамдығының 11/123-і анықталды.

Сол себепті, желдің қатты желдік өткізуін білеміз:

\[\text{Қатты желдік өткізу} = 3.3 \text{ м/с} \cdot \dfrac{3}{11}\]

\[= \dfrac{99}{330} = \dfrac{3}{10} \text{ м/с}\]

Теңіз дауылының банін өтуін білеміз:

\[\text{Теңіз дауылыны өту} = 3.3 \text{ м/с} \cdot \dfrac{1}{7}\]

\[= \dfrac{33}{70} \text{ м/с} = \dfrac{3}{7} \text{ м/с}\]

Дауыл кезіндегі желдің жылдамдығын табу үшін формула қолданамыз:

\[\text{Қазіргі желдік өту} = 3.3 \text{ м/с} \cdot \dfrac{11}{123}\]

\[= \dfrac{363}{1230} = \dfrac{11}{30} \text{ м/с}\]

Сондықтан, желдің қатты желдік өткізгенінің, теңіз дауылыны өткізгенінің және дауыл кезінде жиналғанын дуралатын желдіктердің жылдамдығысы

\(\dfrac{3}{10} \text{ м/с}\), \(\dfrac{3}{7} \text{ м/с}\) және \(\dfrac{11}{30} \text{ м/с}\) соответственно.